要求：一个整型数组中除了两个数字外（记为X，Y），其余数字都出现了两次，请写程序找出这两个只出现了一次的数字，要求:时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。

     思路：假设数组中只有一个数字出现了一次，则很容易想到将数组中全部元素进行异或运算的结果即为只出现了一次的元素，所以如果是两个元素出现了一次，则异或后的结果为这两个元素异或后的结果（记为S），因为这两个数字不一样，所以最终的结果肯定不为0，即在最终结果的二进制表达式中至少有一位为1，将其记为第k位，然后我们以原数组中元素的第k位是否为1进行异或运算，则可以得到两个子数组，在该子数组中只包含一个只出现了一次的元素，因此最终结果即为两个不同元素中的某一个（记为X），然后将该结果与原数组中全部元素异或后的结果（即S）相异或即可得到另一个只出现了一次的元素(即Y)。


基于以上思路的代码如下：



#include<iostream>
using namespace std;
void findElement(int *a,int len)
{
  int s=0,k=0,i;
  for(i=0;i<len;i++)
  {
    s=s^a[i];
  }
  int s1=s,s2=s;
  while(!(s1&1))//找出s1中第一个为1的位，记为k

  {
    s1=s1>>1;
    k++;

  }
  for(i=0;i<len;i++)
  {
    if((a[i]>>k)&1)//根据数组中的元素的第k位是否为1进行异或运算，筛选出最终的两个元素（记为X，Y）中的一个，假设为X
      s=s^a[i];
  }
  cout<<s<<' '<<(s^s2)<<endl;//因为s=X，s2=X^Y，所以s^s2即为X^Y^X=Y,即最终两个元素中的另一个


}
int main()
{
  int array[]={1,2,2,3,3,4,1,5};
  int len=sizeof(array)/sizeof(array[0]);
  findElement(array,len);
  return 1;
}

程序运行结果如下：

‘找出一个整型数组中只出现了一次的数字_子数组