发寿司
（测试用例总数：X，1.5 秒 (C/C++)，2 秒 (Java)/内存限制：256 M，Stack 1 M）
丽雅开了一家寿司店，为了宣传店铺，她想在开业前准备举办一场活动，邀请N位当地居民免费品尝寿司。
为了增加活动的吸引力，她准备按照如下规则来发寿司。首先，让N名参与活动的人排成一队，每人抽取一张写着编号的纸。（编号可能相同。）如果某个人的编号比他前面以及后面的K个人的排序高（编号越小，排序越低），那么这个人拿到的寿司数量比排序低的人多。
丽雅准备按照上述规则来开展活动，同时希望发出去的寿司数量尽可能少。帮助丽雅求出此次活动需要准备的最少寿司数量。
假设当地有7名居民参加了活动，K为2。当7个人抽取的编号分别为 4、3、2、4、1、4、3时，第5个居民的排序为1，因为其他人的排序都比1高，所以他只能获得一个寿司。对于第3个居民，他前面两个人的排序都比他高，后面两个人中有一个居民抽取了更低的排序1，这个人获得了一个寿司，所以第3个居民会获得两个寿司。第7个居民也会获得两个寿司，因为他前面的两个人中有一个人的排序比他的更低，而那个排序更低的人获得了一个寿司。按这种方式计算，可以得出发给参与者的最少寿司数量为 19，如下所示。
1) 第 1 个居民：获得四个寿司
2) 第 2 个居民：获得三个寿司
3) 第 3 个居民：获得两个寿司
4) 第 4 个居民：获得四个寿司
5) 第 5 个居民：获得一个寿司
6) 第 6 个居民：获得三个寿司
7) 第 7 个居民：获得两个寿司
[限制条件]
1.参与者数量N为介于1到100,000之间的整数。
2.比较排序的人数K为介于1到100,000之间的整数。
3.每个参与者抽取的编号为介于1到N之间的整数。
（1是最低的编号，编号越大，排序越高。）
4.所有参与者至少会获得一个寿司。
[输入]
首先给出测试用例数量T，接着给出T种测试用例。每个测试用例的第一行，给出参与者数量N 和比较排序的人数K。第二行空格区分给出N名参与者抽取的编号。
[输出]
各测试用例输出一行。首先输出“#x”（x为测试用例的编号，从1开始），加一个空格后，输出丽雅需要准备的最少寿司数量。
[输入输出 示例]
(输入)
2
7 2
4 3 2 4 1 4 3
7 1
4 3 2 4 1 4 3
(输出)
#1 19
#2 12
思路分析：
根据题目意思，可知，需要按照排序大小计算，因此先对原数据进行排序，值正序，index逆序
然后求最长递增子序列，第3个用例分析可知，值相同的节点，前面的节点会影响后面的节点，因此需要延迟更新，即，遇到下一个值不同的节点时，再更新当前值的所有节点
用Indexed Tree求当前节点-K~当前节点+K个区间的LIS，加延迟更新
package tree;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;
/**
* 思路分析：
* 根据题目意思可知，需要按照排序大小计算，因此先对原数据进行排序，值正序，index逆序
* 然后求最长递增子序列，分析用例可知，值相同的节点，前面的节点会影响后面的节点，因此需要延迟更新，即，遇到下一个值不同的节点时，再更新当前值的所有节点
* 用Indexed Tree求当前节点-K~当前节点+K个区间的LIS，加延迟更新
* @author XA-GDD
*
*/
public class EQ_HandingOutSushi_0615 {
static int T,N,K;
static int _max_Nval = 100000;
static int [][] srcArr = new int [_max_Nval][2];
static int [] lisIdxTree = new int[_max_Nval*4];
static int offset;
static Queue<int []> queue = new LinkedList<int[]>(); //延迟更新用Queue，勿使用HashMap,效率太慢
static long ANS;
public static void main(String[] args) throws IOException {
System.setIn(new FileInputStream("D:\\workspace\\sw_pro\\test_case\\sample_input_0615.txt"));
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
T = Integer.parseInt(st.nextToken());
for(int testCase = 1; testCase<=T;testCase++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
K = Integer.parseInt(st.nextToken());
ANS=0L;
for(int i=0;i<N;i++) {
Arrays.fill(srcArr[i], 0);
}
Arrays.fill(lisIdxTree, 0);
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for(int i=0;i<N;i++) {
srcArr[i][0] = i;
srcArr[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
//排序，value正序，index逆序
Arrays.sort(srcArr,0,N, new Comparator<int []>() {
@Override
public int compare(int[] o1, int[] o2) {
if(o1[1]==o2[1]) {
return o2[0] - o1[0];
}
return o1[1] - o2[1];
}
});
//初始化index tree
int k=0;
while((1<<k)<N) {
k++;
}
offset = 1<<k;
int preVal=0;
for(int i=0;i<N;i++) {
int currVal = srcArr[i][1];
if(currVal!=preVal) {
//如果原数组当前节点和前一个节点不相同时，更新与前一个节点相同的所有节点的值
delayedUpdate();
//如果原数组当前节点和前一个节点不相同时，开始记录当前节点的值
queue.clear();
}
int start = srcArr[i][0]-K>0?srcArr[i][0]-K:0;
int end = srcArr[i][0]+K<offset-1?srcArr[i][0]+K:offset-1;
int val = query(start+offset,end+offset);
queue.add(new int[] {srcArr[i][0], val+1});
preVal = currVal;
}
delayedUpdate(); //更新最后一组值
queue.clear();
System.out.printf("#%d %d\n",testCase,ANS);
}
}
static void delayedUpdate() {
while(!queue.isEmpty()) {
int obj [] = queue.poll();
update(offset+obj[0],obj[1]);
ANS += (long)obj[1];
}
}
static void update(int index ,int val) {
lisIdxTree[index] = val;
index = index >>1;
while(index>0) {
lisIdxTree[index] = Math.max(lisIdxTree[index*2], lisIdxTree[index*2+1]);
index = index >>1;
}
}
static int query(int start ,int end) {
int res=0;
while(start<=end) {
if(start%2==1) {
res = Math.max(res, lisIdxTree[start]);
}
if(end%2==0) {
res = Math.max(res, lisIdxTree[end]);
}
start = (start+1)>>1;
end = (end-1)>>1;
}
return res;
}
}
