题目大意:
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我们的郭嘉大大经过一段时间发现了袁绍这个人干大事而惜身,见小利而忘义,又逢曹操在招兵买马,决定逃离袁绍去投曹操,而我们的曹操在第MMM天招募良材,我们的郭嘉大大既不能早去,也不能晚去,于是乎,他就趁着这一段时间到其他的城市游历一番,而每两个城市之间只能坐马车来往,由于我们的郭嘉大大很贪钱,他想用最少的费用,所以需要我们帮他求出这一个最小的费用。
思路:
很明显是一个二维dpdpdp:设fijf_{ij}fij表示第iii天到达jjj城市的最小费用。
那么很明显,可以从第i−1i-1i−1天的任意城市(只要这一天有马车可以到达这里)转移过来。
f[i][j]=min(f[i][j],f[i−1][k]+c[k][j][(i−1)%T[k][j]+1])f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+c[k][j][(i-1)\%T[k][j]+1])f[i][j]=min(f[i][j],f[i−1][k]+c[k][j][(i−1)%T[k][j]+1])
其中kkk是枚举的第i−1i-1i−1天的所在位置,TTT是马车价格。
时间复杂度:O(n2m)O(n^2m)O(n2m),足以过掉本题。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
const int M=210;
const int Inf=1e9;
int n,m,x,T[N][N],c[N][N][30],f[M][N];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
if (i!=j)
{
scanf("%d",&T[i][j]);
for (int k=1;k<=T[i][j];k++)
{
scanf("%d",&c[i][j][k]);
if (!c[i][j][k]) c[i][j][k]=Inf+1;
}
}
memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
f[0][1]=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
for (int k=1;k<=n;k++)
if (k!=j)
f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+c[k][j][(i-1)%T[k][j]+1]);
if (f[m][n]<Inf) printf("%d\n",f[m][n]);
else printf("0\n");
return 0;
}