想法题，只需要分析一个点及其直接连通的边即可，维护一个vtot记录总和，vmax记录最大的边权，如果vmax>=vtot-2,那么一共有vmax个自行车。否则，如果vsum是偶数，剩下的边一定会匹配，如果vsum是奇数，除去一条边，剩下的一定会匹配。


 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define N 100100
using namespace std;
const int inf=(~(0U))>>1;

int head[N],ans,cnt,dp[N][100],cost[N][100]; //记录未匹配的
vector<int>vv;

struct edge{
    int u,v,w,next;
}edge[N*2];

void addedge(int u,int v,int w){
    edge[cnt].u=u;
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    edge[cnt].u=v;
    edge[cnt].v=u;
    edge[cnt].w=w;
    edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}

void init(){
    cnt=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    ans=0;
}

void dfs(int u,int fa,int be){
    int i,j,k,flag=0,tem,aaa=(~(0U))>>1,all=0;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u,edge[i].w);
        flag++;
    }
    if(flag==0){
        return;
    }
    int vmax=be,vtot=be;
    for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(v==fa) continue;
        vmax=max(vmax,edge[i].w);
        vtot+=edge[i].w;
    }
    if(vmax>=vtot-vmax){
        if(be!=vmax){
            ans+=vmax-be;
        }
    }
    else{
        ans+=(vtot+1)/2-be;
    }
}

int main(){
    int t,T,n,i,u,v,w;
    scanf("%d",&T);
    for(t=1;t<=T;t++){
        init();
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<n;i++){
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w);
        }
        dfs(1,0,0);
        printf("Case #%d: %d\n",t,ans);
    }
    return 0;
}