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2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15
Sample Output
终于能在10分钟内打出最长上升子序列的nlogn解法……
令min[]数组表示当前最长上升子序列长度为i时,最后一个数的最小值
那么显然min数组是单调递增的
我们可以二分比a[i]小的第一个min[j]的j
那么根据原来的方程f[i]=max(f[j]+1)
如果第一个最小的就是当前的ans,那么我们可以更新ans了,同时更新min[ans+1]
否则我们可以判断a[i]是否能更新min[j+1](因为不能更新的情况也是存在的)
#include<cstdio> #define N 10010 #define inf 100000000 int n,ans; int a[N]; int mn[N]; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } inline int bsearch(int x,int l,int r) { int s=0; while (l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if (mn[mid]<x){s=mid;l=mid+1;} else r=mid-1; } return s; } int main() { n=read(); for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); for (int i=1;i<=n;i++)mn[i]=inf; mn[1]=a[1];ans=1; for (int i=2;i<=n;i++) { int find=bsearch(a[i],1,ans); if (find==ans)mn[++ans]=a[i]; else if (a[i]<mn[find+1])mn[find+1]=a[i]; } printf("%d",ans); }