​​原题链接​​

考察:搜索

        有大佬用的是单向搜索打表.不明觉厉...本蒟蒻是用的是双向bfs,参考了大佬的题解

原思路:

        正反向搜索.按正向字典序顺序枚举操作,结果WA了n次....错误原因是正向字典序在正反重合时不一定保证完整的字符串是字典序最小的.如果是反向搜的时候重合的,就可能存在非最小的解.

正确思路:

       同样是正反向搜索,但是在搜到以前搜过的状态的时候,不能简单continue.而是比较之前保存的和当前的哪个字典序更小.正向bfs可以不判断,但是反向bfs一定要判断.

       在正反向重合时,也不能直接退出.需要比较相同长度的字典序.如果当前枚举长度以及>最优长度,说明答案所在的那一层已经被bfs搜索完了.可以直接退出.

       这里记录路径用string较慢.可以用4进制压缩操作.记录操作长度就不担心对应的hash有多个操作的问题.

       注意特判不要移动的情况.



1 #include <iostream> 
  2 #include <cstring>
  3 #include <string>
  4 #include <vector>
  5 #include <queue>
  6 #include <algorithm>
  7 using namespace std;
  8 typedef long long LL;
  9 const int N = 10,M = 362890,INF = 0x3f3f3f3f;
 10 char stt[N],edd[N];
 11 int st[N],ed[N],tmp[N],dist[2][M];
 12 int xx[4] = {1,0,0,-1},yy[4] = {0,-1,1,0};
 13 LL path[2][M],pow4[35];
 14 string ans;
 15 int minv;
 16 char index[N] = "dlru";
 17 int factor[12] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628000};
 18 struct Node{
 19     int step,val;
 20     void operator=(const Node& s){
 21         this->step = s.step;
 22         this->val = s.val;
 23     }
 24 };
 25 int cantor(int a[])
 26 {
 27     int res = 0;
 28     for(int i=0;i<9;i++)
 29     {
 30         int small = 0;
 31         for(int j=i+1;j<9;j++)
 32            if(a[i]>a[j]) small++;
 33         res+=small*factor[8-i];
 34     }
 35     return res+1;
 36 }
 37 int get(int a[])
 38 {
 39     for(int i=0;i<9;i++)
 40       if(!a[i]) return i;
 41     return -1;
 42 }
 43 void decantor(int a[],int val)
 44 {
 45     vector<int> v;
 46     for(int i=0;i<9;i++) v.push_back(i);
 47     for(int i=0;i<9;i++)
 48     {
 49         int cnt = val/factor[8-i];
 50         int now = val%factor[8-i];
 51         val = now;
 52         sort(v.begin(),v.end());
 53         a[i] = v[cnt];
 54         v.erase(v.begin()+cnt);
 55     }
 56 }
 57 string Get_Str(int op,LL pows,int val)
 58 {
 59     int step = dist[op][val];
 60     int str[100];
 61     for(int i=1;i<=step;i++)
 62     {
 63         str[i] = pows%4;
 64         pows/=4ll;
 65     }
 66     string ans = "";
 67     for(int i=step;i>=1;i--)
 68         ans +=index[str[i]];
 69     return ans;
 70 }
 71 bool extend(queue<Node>& q,int op)
 72 {
 73     Node itt = q.front();
 74     q.pop();
 75     LL sum;
 76     int it = itt.val; int step = itt.step;
 77     decantor(tmp,it-1);
 78     int idx = get(tmp);
 79     int x = idx/3,y = idx%3;
 80     for(int i=0;i<4;i++)
 81     {
 82         int dx = x+xx[i],dy = y+yy[i];
 83         if(dx>=0&&dx<3&&dy>=0&&dy<3)
 84         {
 85             int now = dx*3+dy;
 86             swap(tmp[now],tmp[idx]);
 87             int val = cantor(tmp);
 88             swap(tmp[now],tmp[idx]);
 89             if(op) sum = path[op][it]*4+i;
 90             else sum = (3-i)*pow4[step]+path[op][it];
 91             if(dist[op][val]<INF)//此方向已经遍历了 
 92             {
 93                 if(step+1>dist[op][val]) continue;
 94                 else dist[op][val] = step+1;
 95                 if(sum<path[op][val]) path[op][val] = sum;
 96             }else{//没来过 
 97                 dist[op][val] = step+1;
 98                 path[op][val] = sum;
 99             }
100             Node news;
101             news.step = step+1; news.val = val;
102             if(dist[op^1][val]<INF)
103             {
104                 string s = Get_Str(1,path[1][val],val)+Get_Str(0,path[0][val],val);
105         //        cout<<s<<endl;
106                 if(s.size()>minv)
107                 {
108                     printf("%d\n%s\n",minv,ans.c_str());
109                     return 1;
110                 }else if(s.size()<minv) minv = s.size(),ans = s;
111                 else if(s<ans) ans = s;
112             }
113             q.push(news);
114         }
115     }
116     return 0;
117 }
118 void bfs()
119 {
120     queue<Node> q1,q2;
121     int sv = cantor(st),ev = cantor(ed);
122     if(sv==ev) {printf("0\n\n");return;}
123     Node s; s.step = 0,s.val = sv;
124     Node e; e.step = 0,e.val = ev;
125     q1.push(s); dist[1][s.val] = 0; 
126     q2.push(e); dist[0][e.val] = 0;
127     while(q1.size()&&q2.size())
128     {
129         bool ok = 0;
130         if(q1.size()<=q2.size()) ok = extend(q1,1);
131         else ok = extend(q2,0);
132         if(ok) return;
133     }
134 }
135 void init()
136 {
137     pow4[0] = 1;
138     for(int i=1;i<=30;i++) 
139       pow4[i] = pow4[i-1]*4ll;
140 }
141 int main()
142 {
143     int T,kcase = 0;
144     init();
145     scanf("%d",&T);
146     while(T--)
147     {
148         memset(dist,0x3f,sizeof dist);
149         memset(path,0,sizeof path);
150         minv = INF;
151         scanf("%s%s",stt,edd);
152         printf("Case %d: ",++kcase);
153         for(int i=0;i<9;i++)
154           if(stt[i]=='X') st[i] = 0;
155           else st[i] = stt[i]-'0';
156         for(int i=0;i<9;i++)
157           if(edd[i]=='X') ed[i] = 0;
158           else ed[i] = edd[i]-'0'; 
159         bfs();
160     }
161     return 0;
162 }