How Many Equations Can You Find

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Problem Description
Now give you an string which only contains 0, 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9.You are asked to add the sign ‘+’ or ’-’ between the characters. Just like give you a string “12345”, you can work out a string “123+4-5”. Now give you an integer N, please tell me how many ways can you find to make the result of the string equal to N .You can only choose at most one sign between two adjacent characters.
 

 

Input
Each case contains a string s and a number N . You may be sure the length of the string will not exceed 12 and the absolute value of N will not exceed 999999999999.
 

 

Output
The output contains one line for each data set : the number of ways you can find to make the equation.
 

 

Sample Input
123456789 3 21 1
 

 

Sample Output
18 1
 大意：
给出一个字符串，往任意二个字符间添加‘+’‘-‘，使得其值等于给定的aim，求方案个数，字符串前后均无符号；
自己第一次使用dfs保存一个加工过的字符串，再用一个pd函数判定此字符串的和；
其实可以直接暴力dfs水果，更省时：                      //ps：55555555~~~感觉自己好傻

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char num[15],b[105];
int aim,ans,n;
void dfs(int cur,int sum)
{
if(cur==n){
if(sum==aim) ans++;
return;
}
int t=0;
for(int i=cur;i<n;i++){
t=t*10+num[i]-'0';                         //其实就是暴力枚举出所有的+-情况
dfs(i+1,sum+t);
if(cur>0) dfs(i+1,sum-t);
}
}


int main()
{
while(cin>>num>>aim/*scanf("%s%d",num,&aim)!=EOF*/){
n=strlen(num);
ans=0;
dfs(0,0);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

例如 1234
也是关于深搜的一些看法吧：
此类问题类似“决策”，就是每一次/每一个位数对应着几个状态，取/不取或/////
想到之前的全排列问题也是如此，只不过那个问题所有的位置都要有数字只不过要求顺序不同和去重：
这道题与1258有点类似吧
1258是每一位的数字加/不加，且要去重：由于每次考虑两个状态：加/不加，如果相连的几个数字都是同一个数字的话会造成重复解，
每次两个状态，展开后就是一颗二叉树：假设有4个数abcd（*表示不加）
                                  a                                                     *
                        b                *                                       b                  *
                     c     *           c     *                              c      *           c      *
                 d   *   d   *    d   *   d   *                     d    *  d   *    d   *    d   *
 
每个字母下面对应的两个状态如此，如果假设a==b则：
                                  a                                                     *
                        a                *                                       a                 *
                     c     *           c     *                              c      *           c      *
                 d   *   d   *    d   *   d   *                     d    *  d   *    d   *    d   *
会发现左边的右树和右边的左树是重复的，只要出现重复得数就会出现此情况，另一颗树的一颗子树必然会与另一颗的一颗子树相同结果，因为只是前两个位置调换后面出现的所有情况是一样的；
这道题就是在任意相邻数字间加+-号；