题目描述

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数， 最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助农民找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

输入输出格式

输入格式：

单独的一行包括三个整数A,B和C。

输出格式：

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

输入输出样例

输入样例#1：

[输入1]

8 9 10

[输入2]

2 5 10

输出样例#1：

[输出1]

1 2 8 9 10

[输出2]

5 6 7 8 9 10

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分析

DFS暴力枚举所有情况：

A可以倒给B和C

B可以倒给A和C

C可以倒给A和B

分别DFS，倒的时候判断当前的杯子是否能倒。

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int a,b,c,num,ans[1020],f[22][22][22];
void dfs(int nowa,int nowb,int nowc)
{
    if (f[nowa][nowb][nowc]==1) return;
    if (nowa==0) 
    {
        num++;
        ans[num]=nowc;
    }
    f[nowa][nowb][nowc]=1;
    if (nowc)
    {
        if (nowa<a) dfs(min(a,nowa+nowc),nowb,nowc-(min(a,nowa+nowc)-nowa));
        if (nowb<b) dfs(nowa,min(nowb+nowc,b),nowc-(min(b,nowb+nowc)-nowb));
    }
    if (nowb)
    {
        if (nowa<a) dfs(min(a,nowa+nowb),nowb-(min(a,nowa+nowb)-nowa),nowc);
        if (nowc<c) dfs(nowa,nowb-(min(c,nowc+nowb)-nowc),min(c,nowc+nowb));
    }
    if (nowa)
    {
        if (nowb<b) dfs(nowa-(min(b,nowa+nowb)-nowb),min(b,nowa+nowb),nowc);
        if (nowc<c) dfs(nowa-(min(c,nowa+nowc)-nowc),nowb,min(c,nowc+nowa));
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    memset(f,0,sizeof(f));
    dfs(0,0,c);
    sort(ans+1,ans+num+1);
    for(int i=1;i<=num;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}