查了好多资料，发现还是不全，干脆自己整理吧，至少保证在我的做法正确的，以免误导读者，也是给自己做个记录吧！
分类：dp 难度：2
标题：
Fir
Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)
Problem Description
小H是一个程序员。但是他很喜欢一些新颖的货色。
有一次，他去找物理实验室的友朋玩。他见到了一串非常有意思的粒子。N个粒子排成一排。每一秒中，每一段连续的粒子中会意随有一个爆炸，爆炸后该粒子就失消了，且将来原连续的一段粒子分隔成两段。
小H希望晓得有所粒子都爆炸完的期望时光。
Input
第一为行一个整数T（1 <= T<= 400），示表有T组测试据数；
每组据数一个正整数N（1<=N<=400），示表一开始的粒子数。
Output
对于每组据数，输出期望时光（秒）。留保五位小数。
Sample Input
3
1
2
3
每日一道理
只有启程，才会到达理想和目的地，只有拼搏，才会获得辉煌的成功，只有播种，才会有收获。只有追求，才会品味堂堂正正的人。
Sample Output
1.00000
2.00000
2.66667
Sample Cl.
对N=3，若第一个爆炸的粒子在旁边，则还需两秒；若第一个爆炸的在旁边，则再过一秒便可。故谜底为2/3*3+1/3*2=8/3。
分析：设ans[i]为i个粒子爆炸完的期望时光，则次依计算出第一次爆炸的为第j个粒子（1<=j<=i）的期望时光sub[j]乞降再除以i，即为ans[i]
分两种况情：
1、第一次爆炸的粒子在端两，即j=1或j=i，则 sub[j] = 1+ans[i-1]
2、第一次爆炸的粒子不在端两，即2<=j<=i-1，则 sub[j] = 1+MAX(ans[j-1],ans[i-j])
ans[i] = sum(sub[j], 1<=j<=i) / i
初始化ans[1] = 1，dp便可算出ans[i]
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath> #define MAX(x,y) (x)>(y)?(x):(y) const int N=410; int n; int tm[N]; double ans[N]; double cal(int l) { if(ans[l]>0) return ans[l]; int i; ans[l] = 2*(1+cal(l-1))/l; for(i=1;i<l-1;i++) { double tmp = MAX(cal(i),cal(l-i-1)); ans[l] += (1+tmp)/l; } return ans[l]; } int main() { int t; scanf("%d",&t); memset(ans,0,sizeof(ans)); ans[1] = 1; while(t--) { scanf("%d",&n); printf("%.5lf\n",cal(n)); } }
