稠密图适合prim
/**
1.构建一棵空的最小生成树T。并将全部节点赋值为无穷大.
2.任选一个节点放入T。另外一个节点集合为V-T.
3.对V-T中节点的赋值进行更新(因为此时新增加一个节点，这些距离可能发生变化)
4.从V-T中选择赋值最小的节点，增加T中
5.假设V-T非空，继续步骤3～5，否则算法终结
*/

邻接矩阵定义

1 typedef struct{
2     VertexType vertex[MaxNum];    //顶点一维数组
3     EdgeType edge[MaxNum][MaxNum];//路径权值二维数组
4     int vexNum,arcNum;            //顶点数，弧数
5 }MGraph;

记忆算法过程

void prim(MGraph G)

{

定义顶点下标数组a；

定义相关顶点的边权值数组b；

初始化第一个顶点权值为0 ；（权值的元素为0，代表该下标对应的顶点已加入生成树）

初始化顶点数组a首元素为0（顶点v0）；

循环操作
   将a数组首元素0（顶点v0）的所有边权值放入数组b并初始化顶点数组元 
   素全部为0

开始进行主旋律

1层循环：

（1）循环操作找出目前权值数组b中不为0的最小的那条边 并记录下标为k（此下标代表顶点Vk）；

数组b中k位置设为0，即把该条边加入生成树；

（2）将第k个顶点的权值与数组b中权值顺序依次比较，如果b中值为0跳过，如果小于b中该顶点（j）权值，则替换权值b【j】=G.arc【k】【j】，并将顶点数组a【j】=k

2层循环

（1）找出目前权值数组b中不为0最小的那条边 并记录下标k1（此下标代表顶点Vk1）；

数组b中k1位置设为0，即将该条边加入生成树；

（2）将第k1个顶点的权值与数组b中权值顺序依次比较，如果b中值为0跳过，如果小于b中该顶点（j1）权值，则替换权值b【j1】=G.arc【k1】【j1】，并将顶点数组a【j1】=k1

3层循环

（1）找出目前权值数组b中不为0最小的那条边 并记录下标k2（此下标为顶点）

数组b中k2位置设为0，即将该条边加入生成树，根据顶点数组a【k2】输出改点

（2）将第k2个顶点的权值与数组b中权值顺序依次比较，如果b中值为0跳过，如果小于b中该顶点（j2）权值，则替换权值b【j1】=G.arc【k2】【j2】，并将顶点数组a【j2】=k2

。。。。。。。

}

算法实现代码

void prim(MGraph G)
{
    int min, i, j, k;
    int adjvex[MAXV];     //保存相关顶点下标
    int lowcost[MAXV];    //保存相关顶点间边的权值
    lowcost[0] = 0;    //初始化第一个权值为0，即将v0加入生成树
    //lowcost的值为0表示此下标的顶点已经加入生成树
    adjvex[0] = 0;    //初始化第一个顶点下标为0
    for (i = 1; i < G.Vnum;i++)
    {
        lowcost[i] = G.arc[0][i]; //将v0顶点与之有关的边的权值都存放入权值数组
        adjvex[i] = 0;    //初始化都为v0的下标
    }

    for (i = 1; i < G.Vnum;i++)
    {
        min = 65535;
        j = 1;
        k = 0;
        while (j<G.Vnum)//找最小值 并记录节点下标为k
        {
            if (lowcost[j]!=0&&lowcost[j]<min)
            {
                //如果权值不为0且权值小于min
                min = lowcost[j];    //则让当前权值成为最小值
                k = j;    //将当前最小值的下标存放k
            }
            j++;
        }
        printf("(%d,%d)", adjvex[k], k);    //打印当前顶点边中权值最小边
        lowcost[k] = 0;//将当前顶点的权值置为0，表示此顶点已经完成任务
        //更新权值数组
        for (j = 1; j < G.Vnum;j++)    //循环所有顶点，因为我们已经确认第一个放入的0，所有我们循环可以省去0
        {
            if (lowcost[j] != 0 && G.arc[k][j]<lowcost[j])
            { /* 如果下标为k顶点各边权值小于此前这些顶点未被加入生成树权值 */
                lowcost[j] = G.arc[k][j];    //将较小权值存入lowcost
                adjvex[j] = k;        //将下标为k的顶点存入adjvex
            }
        }
    }
}