中心矩
数学的概率领域中有一类数字特征叫矩。在实际问题中,要确定某一随机变量的分布往往不是容易的事。在概率论中,矩是用来描述随机变量的某些特征的数字,即求平均值,用大写字母E表示。
期望
随机变量(或统计量,下同)的期望定义为其1阶原点矩:式中f(x)是随机变量的概率密度函数PDF(Probability Density Function)
在方差等定义中,期望也称为随机变量的“中心”。显然,任何随机变量的1阶中心矩为0。
方差
随机变量的方差定义为其2阶中心矩:
偏态
随机变量的偏态定义为其3阶中心矩:
峰态
随机变量的峰态定义为其4阶中心矩: