LeetCode-260只出现一次的数字 III

LeetCode-260只出现一次的数字 III

• 题目

  给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

• 思路

  • 哈希表

    统计数组中每个元素出现的次数，再遍历哈希表，输出次数为1的元素

  • 位运算

    通过学习只出现一次的数字我们可以得到：

    \[A\bigoplus A=0 \]
    \[A\bigoplus B=B\bigoplus A \]
    \[A\bigoplus B \bigoplus A=B \]

    因为当数组中只有一个元素出现一次，其他元素出现两次时，将元素中所有元素异或，即可得到该元素

    当数组中有两个元素出现一次（假设为a,b），其他元素为两次，此时将所有元素异或，得到\(a\bigoplus b=sum\),且\(a\bigoplus b \neq 0\),如果为0意味着a，b相等。取sum二进制中的任意一位1，在此位置上，意味着a，b两元素的值不相同，通过\(sum \bigoplus nums[i]==1\)这个条件，就可将数组分为两部分，一部分同在该位置同a相等，一部分同b相等，再将每部分分别求异或和，即可求得这两个元素。

• Code

  • 哈希表

  class Solution {
  public:
      vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
          if(nums.size()<=2){
              return nums;
          }
          map<int,int> m;
          for(auto i:nums){
              m[i]+=1;
          }
          vector<int> res;
          for(auto p:m){
              if(p.second==1){
                  res.push_back(p.first);
              }
          }
          return res;
      }
  };
  

  • 位运算

  class Solution {
  public:
      vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) {
          int sum=0;
          for(auto i:nums){
              sum^=i;
          }
          int k=-1;
          for (int i = 31; i >= 0 && k == -1; i--) {
              if (((sum >> i) & 1) == 1){
                  k = i;
              }
          }
          int num1=0,num2=0;
          for(auto i:nums){
              if((i>>k)&1){
                  num1^=i;
              }
              else{
                  num2^=i;
              }
          }
          return vector<int>({num1,num2});
      }
  };