LeetCode 260.只出现一次的数字III(中等)

题目描述:

给定一个整数数组 ​​nums​​ ，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

进阶:

你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现？

示例 1:

输入：nums = [1,2,1,3,2,5]
输出：[3,5]
解释：[5, 3] 也是有效的答案。

示例 2:

输入：nums = [-1,0]
输出：[-1,0]

示例 3:

输入：nums = [0,1]
输出：[1,0]

提示:

• 2 <= nums.length <= 3 *
• - <= nums[i] <=
• 除两个只出现一次的整数外，​​nums​​ 中的其他数字都出现两次

题目分析:

这道题是 ​​LeetCode 136.只出现一次的数字(简单)​​​ 的进阶题，思路还是可以互相参考的，在 LeetCode 136 那道题中，数组里面只有一个只出现了一次的数字，而这道题数组里面有两个只出现了一次的数字。我们还是参考那道题，使用按位异或操作来求解。还是当时讲过的那两个公式，​​A ^ A = 0​​​ 和 ​​A ^ 0 = A​​​ 。但问题是如何利用这两个公式求出我们要的两个答案，举个例子，如果给定的数组为 ​​[4,1,2,1,2,3]​​​ ，如果我们直接把数组中的所有数异或一遍，得到的结果为 ​​4 ^ 1 ^ 2 ^ 1 ^ 2 ^ 3 = 4 ^ 3 ^ (1 ^ 1) ^ (2 ^ 2) = 4 ^ 3​​​ ，可见最后并不是什么特殊的结果，而是这两个只出现了一次的元素按位异或的值。那么如何利用这个值得到我们想要的答案呢？这里就要用到分组的思想，还是上面那个例子，如果我们对数组进行分组，第一组为 ​​[1,1,3]​​​ ，第二组为 ​​[2,2,4]​​​，再对每组分别进行异或操作，那我们就能得到答案 ​​3​​​ 和 ​​4​​​ 了。那么如何确定分组的条件呢，观察一下数组所有元素异或后得到的结果。上面的例子得到的二进制结果为 ​​111​​​ ，由异或的定义可知，这两个数的每一位都不相同，那么我们就能根据这个结果中出现 ​​1​​​ 的位置对数组进行分组，为了方便，取结果中最后出现的 ​​1​​​ 作为分组标准。为了便于理解，把数组中的每个元素都化为二进制形式即 ​​[100,001,010,001,010,011]​​​ ，对数组所有元素进行异或后得到的值为 ​​111​​​ ，根据最后出现的 ​​1​​​ 对数组进行分组，第一组为 ​​[001,001,011]​​​ ，第二组为 ​​[100,010,010]​​​ ，对每组分别进行异或操作，得到最后的结果为 ​​011​​​ 和 ​​100​​​ ，即最后的答案 ​​3​​​ 和 ​​4​​ 。

题解:

执行用时: 1 ms

内存消耗: 38.1 MB

class Solution {
    public int[] singleNumber(int[] nums) {
        // 如果数组只有两个元素，则由题意直接返回即可
        if (nums.length == 2) {
            return nums;
        }
        // 掩码初始化为 0
        int mask = 0;
        // 把所有元素都进行异或操作
        for (int n : nums) {
            mask ^= n;
        }
        // 临时变量，为分组异或做准备
        int temp = 1;
        // 寻找结果最后出现 1 的位置
        // 把此 1 进行保留，在此之后的其他位都变为 0
        // 并把最后这个结果
        // 作为另一个数保存在 temp 中
        while ((mask & temp) == 0) {
            temp <<= 1;
        }
        // 两个最终结果
        int res1 = 0, res2 = 0;
        // 遍历数组分组异或
        for (int n : nums) {
            if ((temp & n) != 0) {
                res1 ^= n;
            } else {
                res2 ^= n;
            }
        }
        // 返回结果数组
        return new int[]{res1, res2};
    }
}

题目来源:力扣(LeetCode)