调查问卷  
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Problem Description

度度熊为了完成毕业论文，需要收集一些数据来支撑他的论据，于是设计了一份包含 mm 个问题的调查问卷，每个问题只有 'A' 和 'B' 两种选项。

将问卷散发出去之后，度度熊收到了 nn 份互不相同的问卷，在整理结果的时候，他发现可以只保留其中的一部分问题，使得这 nn 份问卷仍然是互不相同的。这里认为两张问卷是不同的，当且仅当存在至少一个被保留的问题在这两份问卷中的回答不同。

现在度度熊想知道，存在多少个问题集合，使得这 nn 份问卷在只保留这个集合的问题之后至少有 kk 对问卷是不同的。

Input

第一行包含一个整数 TT，表示有 TT 组测试数据。

接下来依次描述 TT 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 nn，mm 和 kk，含义同题目描述。

接下来 nn 行，每行包含一个长度为 mm 的只包含 'A' 和 'B' 的字符串，表示这份问卷对每个问题的回答。

保证 1 \leq T \leq 1001≤T≤100，1 \leq n \leq 10^31≤n≤10​3​​，1 \leq m \leq 101≤m≤10，1 \leq k \leq 10^61≤k≤10​6​​，给定的 nn 份问卷互不相同。

Output

对于每组测试数据，输出一行信息 "Case #x: y"（不含引号），其中 x 表示这是第 xx 组测试数据，y 表示满足条件的问题集合的个数，行末不要有多余空格。

Sample Input
Copy 
2
2 2 1
AA
BB
2 2 2
AA
BB
Sample Output
Case #1: 3
Case #2: 0

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <string>
 5 #include <utility>
 6 #include <algorithm>
 7 #include <vector>
 8 #include <queue>
 9 #include <stack>
10 using namespace std;
11 #define max(x,y) x>=y?x:y
12 #define lowbit(x) x&(-x)
13 #define  ll long long 
14 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
15 char s[1009][15];
16 int num[1200];
17 int ans,t;
18 int n,m,k;
19 int main()
20 {
21     scanf("%d",&t);
22     for(int i=1;i<=t;i++)
23     {
24         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
25         for(int i=0;i<n;i++){
26             scanf("%s",s[i]);
27         }
28         ans=0;
29         for(int x=1;x<(1<<m);x++){//例如m==2： 01 10 11 
30             mem(num,0);
31             int ret=0;
32         for(int i=0;i<n;i++){        
33             int sum=0;
34             for(int j=0;j<m;j++){
35                 if(x&(1<<j)){//x的第j+1列为1
36                     sum=sum*2+s[i][j]-'A';
37                 }
38             }
39             ret+=i-num[sum];//前面和第i行不一样的
40             num[sum]++;
41         }
42         if(ret>=k){
43             ans++;
44         }
45       }
46       printf("Case #%d: %d\n",i,ans);
47     }
48     return 0;
49 }