糖果
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- 描述
- 由于在维护世界和平的事务中做出巨大贡献,Dzx被赠予糖果公司2010年5月23日当天无限量糖果免费优惠券。在这一天,Dzx可以从糖果公司的N件产品中任意选择若干件带回家享用。糖果公司的N件产品每件都包含数量不同的糖果。Dzx希望他选择的产品包含的糖果总数是K的整数倍,这样他才能平均地将糖果分给帮助他维护世界和平的伙伴们。当然,在满足这一条件的基础上,糖果总数越多越好。Dzx最多能带走多少糖果呢?
注意:Dzx只能将糖果公司的产品整件带走。
- 输入
- 第一行包含两个整数N(1<=N<=100)和K(1<=K<=100)
以下N行每行1个整数,表示糖果公司该件产品中包含的糖果数目,不超过1000000
- 输出
- 符合要求的最多能达到的糖果总数,如果不能达到K的倍数这一要求,输出0
- 样例输入
-
5 7
1
2
3
4
5
- 样例输出
-
14
- 提示
- Dzx的选择是2+3+4+5=14,这样糖果总数是7的倍数,并且是总数最多的选择。
- 【思路】:真是完全没思路。。
- 状态转移方程不知道填什么。。。
- f[i][?] 知道i是糖果数但是不知道问号的位置是什么........
- then 题解
- ?的地方是%k的余数、、、、、、、
- 完全没想到、、、、、
- 代码贴
- 【代码】
-
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int a[101],f[101][101];//f[i][j]:前i种糖果%k=j时的糖果总数;
int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<k;j++)//%k的余数
{
f[i][j]=f[i-1][j];//第i个糖果不拿的值
int tmp=(k+j-a[i]%k)%k;//k+是为了防止j-a[i]%k是负数
//第i个糖果拿,tmp为f[i-1][?]上一个状态的余数;
//因为余数j是由这一个状态的余数a[i]%k,和上一个状态的余数
//相加再%k所得。因为这个糖果拿,所以最值为上一个状态的最值
//再加上这个糖果的数目;所以我们就要求除上一个状态f[i-1][?]
if(!tmp||f[i-1][tmp])//当上一个状态余数为0或者有值说明能推出下一个
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][tmp]+a[i]);
}
}
printf("%d",f[n][0]);//n个糖果%k为0的最大值
return 0;
}
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