一.基础准备
这个算法研究了两天，整整两天啊，中间水了一道线段树，好在皇天不负有心人，嘿嘿。
1991年计算机先驱奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德(Robert W．Floyd）和威廉姆斯(J．Williams）在1964年共同发明了著名的堆排序算法（Heap Sort )。堆排序是高效的排序方法。没有最坏情况（即与平均情况一样），空间占用又小，综合效率比快速排序还好。
数据结构中的堆和操作系统中的堆、堆栈（栈）是没有关系的，不要有误解。
说道堆排序就不得不先说堆，树中任一非叶结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字，分别对应大顶堆和小顶堆。堆排序利用了大根堆（或小根堆）堆顶记录的关键字最大（或最小）这一特征，使得在当前无序区中选取最大（或最小）关键字的记录变得简单。
堆排序（HeapSort）是一树形选择排序。堆排序的特点是：在排序过程中，将R[l..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系（参见二叉树的顺序存储结构），在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录。堆排序的最坏时间复杂度为O(nlogn)。堆序的平均性能较接近于最坏性能。由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。堆排序是就地排序，辅助空间为O(1），它是不稳定的排序方法。
注意：①堆中任一子树亦是堆。②以上讨论的堆实际上是二叉堆（Binary
Heap），类似地可定义k叉堆。
题外话：满二叉树肯定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树；在C和汇编里，位移运算比乘除要快得多。位移运算比加减更快，可能只占一个CPU时钟，乘除要占20多个以上，差了一个数量级。效率而言，那是差不起的。
二.算法理解
三.算法实现
1: //小顶堆
2: public class W {3:
4: public static void main(String[] args) {5: //第一个元素不用
6: int a[] = {65535,49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};7: System.out.print("排序前序列为：");8: for(int i:a) {9: System.out.print(i+" ");
10: }
11: System.out.println();
12: mySort(a,a.length-1);
13: System.out.print("排序后序列为：");14: for(int i:a) {15: System.out.print(i+" ");
16: }
17: System.out.println();
18: }
19:
20: private static void mySort(int[] a,int len) {21: //构建小顶堆成功
22: for(int i=len/2; i>=1; i--) {23: adjust(a,i,len);
24: // System.out.print(a[i]+" "+i+":");
25: // for(int j:a) {26: // System.out.print(j+" ");
27: // }
28: // System.out.println();
29: }
30: //注意共len-1次循环
31: for(int i=1; i<len; i++) {
32: /*
33: * 注意下边这两句第二个参数都是1
34: * 这个for循环里只需要调整一个节点就是根节点，而adjust初初始设计为
35: * 从最后开始，不过此时也行了，因为adjust虽然是从最后开始不过
36: * 还需要扩展到根节点，很巧妙
37: */
38: mySwap(a, 1, len-i+1);
39: adjust(a, 1,len-i);
40: }
41: }
42:
43: public static void adjust(int[] a, int i, int len) {44: /*
45: * 原来犯了一个错误，更新上一个节点时没有更新子节点即没有采用循环结构
46: */
47: int temp = a[i];
48: int j = i<<1;
49: /*
50: * 为什么是循环？
51: * 因为从最后一个非叶子节点开始的，上面的节点更新后可能使下方
52: * 已经调整过的节点不再满足堆的性质，需要继续调整
53: */
54: while (j<=len) {
55: if (j<len && a[j]>a[j+1]) {
56: j++;
57: }
58: if (temp<=a[j]) {
59: break;
60: }
61: a[j>>1] = a[j];
62: //往下扩展子节点
63: j <<= 1;
64: }
65: a[j>>1] = temp;
66: }
67:
68: private static void mySwap(int[] a, int i, int j) {69: int temp = a[i];
70: a[i] = a[j];
71: a[j] = temp;
72: }
73: }
74:
