目前，压缩感知的研究学者已经提出了很多能准确重建原始数据的方法，主要分为凸优化方法、贪婪方法和组合方法三大类，其中贪婪方法受到了广泛的使用。常见的贪婪方法包括：正交匹配追踪(Orthogonal MatchingPursuit, OMP)、正则化匹配追踪(Regularized OMP,ROMP)、压缩采样匹配追踪(Compressive SamplingMP, CoSaMP)、子空间追踪(Subspace Pursuit, SP)、分阶段正交匹配追踪(Stagewise OMP, StOMP)、稀疏度自适应匹配追踪(Sparsity Adaptive MatchingPursuit, SAMP)等。如图1所示。
图1 典型匹配追踪贪婪方法
由于OMP、ROMP、CoSaMP以及SP都需要已知信号的稀疏度K，而实际应用场景中真实稀疏度往往未知。因此，StOMP被提出，但其选择门限大小难以控制，限制了此方法的应用。
SAMP方法与StOMP一样不需要提前知道信号稀疏度，SAMP结合StOMP分阶段的思想以及加入SP和CoSAMP方法中的回溯思想，SAMP流程如下表所示：
SAMP依据更新残差与之前残差的2范数标准来更新步长，逐段估计原始信号稀疏度K，因此不需提前知道信号的稀疏度。但从步骤7可以看出，SAMP增加的步长是固定的，当K值较大而步长较小时，SAMP方法因迭代次数多而导致运算量大；当K值较小而步长较大时，方法的迭代次数将大大减少，但对稀疏度的估计不够准确，往往存在过估计情况。针对此问题，可以对SAMP进行改进，来实现对信号的精确重构。
参考文献
[1]Do T T, Lu G, Nguyen N, et al. Sparsity adaptive matchingpursuit algorithm for practical compressed sensing[C]// Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers, IEEE, 2009:581-587.
[2]杨真真，杨震，孙林慧.信号压缩重构的正交匹配追踪类算法综述[J].信号处理，2013，29(4)：486-496.
