【网络流24题】 No.15 汽车加油行驶问题（分层图最短路i）

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mob604756f2af3b 2016-11-06 19:40:00

文章标签 #include i++ #define ios 分层图 文章分类 代码人生

【题意】

　　问题描述：
给定一个 N*N 的方形网格，设其左上角为起点◎，坐标为（ 1， 1）， X 轴向右为正， Y
轴向下为正，每个方格边长为 1，如图所示。一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲，其
坐标为（ N， N）。在若干个网格交叉点处，设置了油库，可供汽车在行驶途中加油。汽车在
行驶过程中应遵守如下规则：
(1)汽车只能沿网格边行驶，装满油后能行驶 K 条网格边。出发时汽车已装满油，在起
点与终点处不设油库。
(2)汽车经过一条网格边时，若其 X 坐标或 Y 坐标减小，则应付费用 B，否则免付费用。
(3)汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 A。
(4)在需要时可在网格点处增设油库，并付增设油库费用 C（不含加油费用 A）。
(5)(1)～(4)中的各数 N、 K、 A、 B、 C 均为正整数，且满足约束： 2 <=N <= 100， 2 <= K <= 10。
设计一个算法，求出汽车从起点出发到达终点的一条所付费用最少的行驶路线。

【网络流24题】 No.15 汽车加油行驶问题（分层图最短路i）_i++

输入文件示例
input.txt
9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0

输出文件示例
output.txt
12

【分析】

　　每天智障24小时again。。

　　我在纠结要是建了加油站又走回那个点怎么破。。。

　　傻逼才走回以前那个点。。。

　　对，傻逼就是我。。　　

　　k很小，直接表示在状态里面，那么。。分层图最短路。。

【网络流24题】 No.15 汽车加油行驶问题（分层图最短路i）_#define_03

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std;
 9 #define Maxn 110
10 #define INF 0xfffffff
11 
12 int n,k,A,B,C;
13 bool g[Maxn][Maxn];
14 
15 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
16 
17 void init()
18 {
19     scanf("%d%d%d%d%d",&n,&k,&A,&B,&C);
20     for(int i=1;i<=n;i++)
21      for(int j=1;j<=n;j++)
22      {
23          int x;
24          scanf("%d",&x);
25          if(x==1) g[i][j]=1;
26          else g[i][j]=0;
27      }
28 }
29 
30 int bx[6]={0,1,0,-1,0},
31     by[6]={0,0,1,0,-1},
32     cs[6];
33 
34 struct node
35 {
36     int x,y,z;
37 };
38 int dis[Maxn][Maxn][15];
39 bool inq[Maxn][Maxn][15];
40 queue<node > q;
41 void spfa()
42 {
43     while(!q.empty()) q.pop();
44     memset(dis,63,sizeof(dis));
45     memset(inq,0,sizeof(inq));
46     node ft;
47     int ans=INF;
48     ft.x=1,ft.y=1,ft.z=k;
49     q.push(ft);dis[1][1][k]=0;inq[1][1][k]=1;
50     cs[1]=cs[2]=0;cs[3]=cs[4]=B;
51     while(!q.empty())
52     {
53         node now=q.front();
54         int x=now.x,y=now.y,z=now.z;
55         for(int i=1;i<=4;i++) if(x+bx[i]>=1&&x+bx[i]<=n&&y+by[i]>=1&&y+by[i]<=n)
56         {
57             node nn;
58             int c=cs[i]+dis[x][y][z];
59             nn.x=x+bx[i];nn.y=y+by[i];nn.z=z-1;
60             if(nn.x==n&&nn.y==n) {ans=mymin(ans,c);continue;}
61             if(g[nn.x][nn.y]) nn.z=k,c+=A;
62             if(nn.z==0) nn.z=k,c+=C+A;
63             if(c<dis[nn.x][nn.y][nn.z])
64             {
65                 dis[nn.x][nn.y][nn.z]=c;
66                 if(!inq[nn.x][nn.y][nn.z])
67                 {
68                     q.push(nn);
69                     inq[nn.x][nn.y][nn.z]=1;
70                 }
71             }
72         }
73         q.pop();inq[x][y][z]=0;
74     }
75     printf("%d\n",ans);
76 }
77 
78 int main()
79 {
80     init();
81     spfa();
82     return 0;
83 }