从和式积分到定积分

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mob604756f2882b 2016-09-28 11:12:00

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1. 把定积分定义为积分和的极限

∫baf(x)dx=lim∑f(ξi)(xi−xi−1)

来看一道利用积分和式求极限的公式：

设 f(x) 在 [0, 1] 上连续，un=1n∑i=1nf(in) 或 un=1n∑i=0n−1f(in)，则：

limn→∞un=limn→∞1n∑i=1nf(in)=∫10f(x)dx

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