Trie树

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mob604756f145d3 2014-09-26 10:52:00

文章标签 结点 trie树字典树字符串 i++ 文章分类 C/C++ 后端开发

Trie树

作者：海子本博客中未标明转载的文章归作者所有，欢迎转载，但未经作者同意必须保留此段声明，且在文章页面明显位置给出原文连接，否则保留追究法律责任的权利。

Trie树

Trie树也称字典树，因为其效率很高，所以在在字符串查找、前缀匹配等中应用很广泛，其高效率是以空间为代价的。

一.Trie树的原理

利用串构建一个字典树，这个字典树保存了串的公共前缀信息，因此可以降低查询操作的复杂度。

下面以英文单词构建的字典树为例，这棵Trie树中每个结点包括26个孩子结点，因为总共有26个英文字母(假设单词都是小写字母组成)。

则可声明包含Trie树的结点信息的结构体:

Trie树_i++

#define MAX 26

typedef struct TrieNode               //Trie结点声明

bool isStr;                      //标记该结点处是否构成单词

struct TrieNode *next[MAX];      //儿子分支

}Trie;

Trie树_i++

其中next是一个指针数组，存放着指向各个孩子结点的指针。

如给出字符串"abc","ab","bd","dda"，根据该字符串序列构建一棵Trie树。则构建的树如下:

Trie树_trie树_03

Trie树的根结点不包含任何信息，第一个字符串为"abc"，第一个字母为'a'，因此根结点中数组next下标为'a'-97的值不为NULL，其他同理，构建的Trie树如图所示，红色结点表示在该处可以构成一个单词。很显然，如果要查找单词"abc"是否存在，查找长度则为O(len)，len为要查找的字符串的长度。而若采用一般的逐个匹配查找，则查找长度为O(len*n)，n为字符串的个数。显然基于Trie树的查找效率要高很多。

但是却是以空间为代价的，比如图中每个结点所占的空间都为(26*4+1)Byte=105Byte，那么这棵Trie树所占的空间则为105*8Byte=840Byte，而普通的逐个查找所占空间只需(3+2+2+3)Byte=10Byte。

二.Trie树的操作

在Trie树中主要有3个操作，插入、查找和删除。一般情况下Trie树中很少存在删除单独某个结点的情况，因此只考虑删除整棵树。

1.插入

假设存在字符串str，Trie树的根结点为root。i=0，p=root。

1)取str[i]，判断p->next[str[i]-97]是否为空，若为空，则建立结点temp，并将p->next[str[i]-97]指向temp，然后p指向temp；

若不为空，则p=p->next[str[i]-97]；

2)i++，继续取str[i]，循环1)中的操作，直到遇到结束符'\0'，此时将当前结点p中的isStr置为true。

2.查找

假设要查找的字符串为str，Trie树的根结点为root，i=0，p=root

1)取str[i]，判断判断p->next[str[i]-97]是否为空，若为空，则返回false；若不为空，则p=p->next[str[i]-97]，继续取字符。

2)重复1)中的操作直到遇到结束符'\0',若当前结点p不为空并且isStr为true，则返回true，否则返回false。

3.删除

删除可以以递归的形式进行删除。

测试程序:

`/Trie树(字典树) 2011.10.10/``#include <iostream>``#include<cstdlib>``#define MAX 26``using``namespace``std;``typedef``struct``TrieNode` `//Trie结点声明` `{``bool``isStr;` `//标记该结点处是否构成单词` `struct``TrieNode next[MAX];` `//儿子分支` `}Trie;``void``insert(Trie root,``const``char``s)` `//将单词s插入到字典树中` `{``if``(root==NULL\|\|s==``'\0'``)``return``;``int``i;``Trie p=root;``while``(s!=``'\0'``)``{``if``(p->next[s-``'a'``]==NULL)` `//如果不存在，则建立结点` `{``Trie temp=(Trie )``malloc``(``sizeof``(Trie));``for``(i=0;i<MAX;i++)``{``temp->next[i]=NULL;``}``temp->isStr=``false``;``p->next[s-``'a'``]=temp;``p=p->next[s-``'a'``];` `}` `else``{``p=p->next[s-``'a'``];``}``s++;``}``p->isStr=``true``;` `//单词结束的地方标记此处可以构成一个单词` `}``int``search(Trie root,``const``char``s)` `//查找某个单词是否已经存在` `{``Trie p=root;``while``(p!=NULL&&s!=``'\0'``)``{``p=p->next[s-``'a'``];``s++;``}``return``(p!=NULL&&p->isStr==``true``);` `//在单词结束处的标记为true时，单词才存在` `}``void``del(Trie root)` `//释放整个字典树占的堆区空间` `{``int``i;``for``(i=0;i<MAX;i++)``{``if``(root->next[i]!=NULL)``{``del(root->next[i]);``}``}``free``(root);``}``int``main(``int``argc,` `char``argv[])``{``int``i;``int``n,m;` `//n为建立Trie树输入的单词数，m为要查找的单词数` `char``s[100];``Trie root= (Trie *)``malloc``(``sizeof``(Trie));``for``(i=0;i<MAX;i++)``{``root->next[i]=NULL;``}``root->isStr=``false``;``scanf``(``"%d"``,&n);``getchar``();``for``(i=0;i<n;i++)` `//先建立字典树` `{``scanf``(``"%s"``,s);``insert(root,s);``}``while``(``scanf``(``"%d"``,&m)!=EOF)``{``for``(i=0;i<m;i++)` `//查找` `{``scanf``(``"%s"``,s);``if``(search(root,s)==1)``printf``(``"YES\n"``);``else``printf``(``"NO\n"``);``}``printf``(``"\n"``);` `}``del(root);` `//释放空间很重要` `return``0;``}`

作者：木木

博客里的文章，来自笔者在读书与工作过程中的论文阅读笔记、实验笔记、读书笔记、工作技术笔记，还有一些来自网文收藏。也许不定期还会写一些伤春悲秋的无用之文。关于技术方面写的一些随笔，仅供各位读者参考，写下来是对当时的自己有益，再过一段时间，或再过几年，不一定对其他人还有用。文章版权方面的：躺在这里的无用之文，未经授权不要转载。

Trie树

Trie树也称字典树，因为其效率很高，所以在在字符串查找、前缀匹配等中应用很广泛，其高效率是以空间为代价的。

一.Trie树的原理

利用串构建一个字典树，这个字典树保存了串的公共前缀信息，因此可以降低查询操作的复杂度。

下面以英文单词构建的字典树为例，这棵Trie树中每个结点包括26个孩子结点，因为总共有26个英文字母(假设单词都是小写字母组成)。

则可声明包含Trie树的结点信息的结构体:

Trie树_i++

#define MAX 26

typedef struct TrieNode               //Trie结点声明

bool isStr;                      //标记该结点处是否构成单词

struct TrieNode *next[MAX];      //儿子分支

}Trie;

Trie树_i++

其中next是一个指针数组，存放着指向各个孩子结点的指针。

如给出字符串"abc","ab","bd","dda"，根据该字符串序列构建一棵Trie树。则构建的树如下:

Trie树_trie树_03

二.Trie树的操作

在Trie树中主要有3个操作，插入、查找和删除。一般情况下Trie树中很少存在删除单独某个结点的情况，因此只考虑删除整棵树。

1.插入

假设存在字符串str，Trie树的根结点为root。i=0，p=root。

1)取str[i]，判断p->next[str[i]-97]是否为空，若为空，则建立结点temp，并将p->next[str[i]-97]指向temp，然后p指向temp；

若不为空，则p=p->next[str[i]-97]；

2)i++，继续取str[i]，循环1)中的操作，直到遇到结束符'\0'，此时将当前结点p中的isStr置为true。

2.查找

假设要查找的字符串为str，Trie树的根结点为root，i=0，p=root

1)取str[i]，判断判断p->next[str[i]-97]是否为空，若为空，则返回false；若不为空，则p=p->next[str[i]-97]，继续取字符。

2)重复1)中的操作直到遇到结束符'\0',若当前结点p不为空并且isStr为true，则返回true，否则返回false。

3.删除

删除可以以递归的形式进行删除。

测试程序:

`/Trie树(字典树) 2011.10.10/``#include <iostream>``#include<cstdlib>``#define MAX 26``using``namespace``std;``typedef``struct``TrieNode` `//Trie结点声明` `{``bool``isStr;` `//标记该结点处是否构成单词` `struct``TrieNode next[MAX];` `//儿子分支` `}Trie;``void``insert(Trie root,``const``char``s)` `//将单词s插入到字典树中` `{``if``(root==NULL\|\|s==``'\0'``)``return``;``int``i;``Trie p=root;``while``(s!=``'\0'``)``{``if``(p->next[s-``'a'``]==NULL)` `//如果不存在，则建立结点` `{``Trie temp=(Trie )``malloc``(``sizeof``(Trie));``for``(i=0;i<MAX;i++)``{``temp->next[i]=NULL;``}``temp->isStr=``false``;``p->next[s-``'a'``]=temp;``p=p->next[s-``'a'``];` `}` `else``{``p=p->next[s-``'a'``];``}``s++;``}``p->isStr=``true``;` `//单词结束的地方标记此处可以构成一个单词` `}``int``search(Trie root,``const``char``s)` `//查找某个单词是否已经存在` `{``Trie p=root;``while``(p!=NULL&&s!=``'\0'``)``{``p=p->next[s-``'a'``];``s++;``}``return``(p!=NULL&&p->isStr==``true``);` `//在单词结束处的标记为true时，单词才存在` `}``void``del(Trie root)` `//释放整个字典树占的堆区空间` `{``int``i;``for``(i=0;i<MAX;i++)``{``if``(root->next[i]!=NULL)``{``del(root->next[i]);``}``}``free``(root);``}``int``main(``int``argc,` `char``argv[])``{``int``i;``int``n,m;` `//n为建立Trie树输入的单词数，m为要查找的单词数` `char``s[100];``Trie root= (Trie *)``malloc``(``sizeof``(Trie));``for``(i=0;i<MAX;i++)``{``root->next[i]=NULL;``}``root->isStr=``false``;``scanf``(``"%d"``,&n);``getchar``();``for``(i=0;i<n;i++)` `//先建立字典树` `{``scanf``(``"%s"``,s);``insert(root,s);``}``while``(``scanf``(``"%d"``,&m)!=EOF)``{``for``(i=0;i<m;i++)` `//查找` `{``scanf``(``"%s"``,s);``if``(search(root,s)==1)``printf``(``"YES\n"``);``else``printf``(``"NO\n"``);``}``printf``(``"\n"``);` `}``del(root);` `//释放空间很重要` `return``0;``}`