平方根——各个击破

标题叙述性说明：

无需sqrt(x)库函数。为了实现平方根。

解题思路：

採用二分法

假定要求数num的平方根，那么首先取1~num之间的中点mid。

若 mid * mid > num，那么 根在 1~mid-1之间。

若 mid * mid < num，那么根在 mid+1~num 之间。

若 mid * mid == num，直接输出 mid；

因为整数int求平方根是向下取整。所以。若mid * mid < x情况下，根可能是mid. 根据上面如果根在mid+1~num之间，那么mid+1~num之间的全部跟都大于num。

所以在退出的时候要处理一下。

<span style="font-size:18px;">if (min*min > num)
  return min - 1;
else 
  return min;</span>

參考代码：

<span style="font-size:18px;">class Solution{

public:
  int getSqrt(int num)
  {       if(num <= 0) return 0;
    int min = 0;
    int max = num;
    int mid = (min + max) / 2;
    int mark = 0.001;
    while (min <= max)
    {
      if (mid*mid == num)
        return mid;
      else if (mid*mid < num)
        min = mid+1;
      else
        max = mid-1;
      mid = (min + max) / 2;
    }
    if (min * min > num) return min - 1;
    else return min;
  }
};</span>

代码2：考虑精度预计个数约等于num的平方根。精度自己定义，相同使用二分法。

float getSqrt(int num, float epsilon)
{
        if(num <=0) return 0;
  float low, high, maymid;
  low = 0;
  high = max(1, num);
  maymid = (low + high) / 2.0;
  while (abs(maymid*maymid - num)>epsilon)
  {
    if (maymid * maymid == num)
      return maymid;
    if (maymid*maymid<num)
      low = maymid;
    else
      high = maymid;
    maymid = (low + high) / 2.0;
  }
  return maymid;
}

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