如果不想让next_permutation()自动忽略重复元素，可以在比较函数里加个rk之类的东西使它们不同（next_permutation()不用等于号）
关于第一问：貌似也是一个挺常见的思路
题目要求满足「在位置\(i\)之前比\(val[i]\)大的数严格小于\(k[i]\)个的序列」的个数
考虑这样一种构造方法
把每个二元组按\(val\)降序，\(k\)升序排序，依次加入序列
那么先加入的元素一定大于等于这个元素，不必考虑顺序
所以它能放的位置是前\(k[i]-1\)个空（包括最前面）
而因为不必考虑之前加入的数的顺序，所以消除了后效性
特别注意\(val[i]=val[i+1]\)的情况
\(i+1\)能选择的位置数同样会扩展，而因为前面有\(val\)相同的元素，且这些相同元素的位置此元素也能取到（\(k\)作为第二关键字升序
所以k也相当于扩展了 写了一下午就因为没想明白这个
还有数据好像假了 排列本来不应该考虑完全相同元素的顺序的，但数据考虑进去了
然后考虑如何构造出一个字典序最小的排列还是考虑之前平衡树那个思路，维护一棵平衡树，每次取最小的，按\(key[i]\)的位置
好吧平衡树写法不太懂，还是说线段树思路吧
考虑维护一个已选集合和一个未选集合，未选集合按字典序排序
每当我们选一个字典序小的元素为已选，因为其\(val\)值可能较大
考虑\(key\)值的实际意义是比这个元素\(val\)值大且先被选为已选的元素最多有多少个
所以每次把所有\(val\)小于当前\(val\)的元素\(key\)值减一
然后如果有元素\(key\)值已经减成1了，那就不能再先选\(val\)比它大的元素了
这时候把它选上就好了
顺带一提，下面的写法看起来好像「把所有\(val\)小于当前\(val\)的元素\(key\)值减一」的时候还减了一部分\(val\)相等的
但实际上排序时\(key\)作为第二关键字升序，\(key\)值相同时还优先选左边的，所以它的左边不会再有等于它的了
Code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 500010
#define ll long long
#define int long long
char buf[1<<21], *p1=buf, *p2=buf;
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf, 1, 1<<21, stdin)), p1==p2?EOF:*p1++)
inline int read() {
int ans=0, f=1; char c=getchar();
while (!isdigit(c)) {if (c=='-') f=-f; c=getchar();}
while (isdigit(c)) {ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48); c=getchar();}
return ans*f;
}
int n;
const ll mod=1e9+7;
struct point{int val, key, rk; inline void build(int v_, int k_) {val=v_; key=k_;}}p[N], bkp[N];
//inline bool operator < (point a, point b) {return a.key==b.key?a.val<b.val:a.key<b.key;}
inline bool operator < (point a, point b) {return a.val==b.val?a.key<b.key:a.val>b.val;}
inline bool cmp1(point a, point b) {return a.val==b.val?a.key<b.key:a.val<b.val;}
inline bool cmp2(point a, point b) {return a.key==b.key?a.val<b.val:a.key<b.key;}
namespace force1{
ll ans;
bool first=1;
void solve() {
sort(p+1, p+n+1);
do {
for (int i=1,cnt; i<=n; ++i) {
cnt=0;
for (int j=1; j<i; ++j)
if (p[i].val<p[j].val) {if (++cnt>=p[i].key) goto jump;}
}
++ans;
if (first) {
for (int i=1; i<=n; ++i) bkp[i]=p[i];
first=0;
}
jump: ;
} while (next_permutation(p+1, p+n+1));
printf("%lld\n", ans%mod);
for (int i=1; i<=n; ++i) printf("%lld %lld\n", bkp[i].key, bkp[i].val);
exit(0);
}
}
namespace task{
ll ans=1;
bool vis[N];
int tl[N<<2], tr[N<<2], minn[N<<2], mini[N<<2], tag[N<<2];
#define tl(p) tl[p]
#define tr(p) tr[p]
#define minn(p) minn[p]
#define mini(p) mini[p]
#define tag(p) tag[p]
inline void pushup(int p) {
if (minn(p<<1)<=minn(p<<1|1)) minn(p)=minn(p<<1), mini(p)=mini(p<<1);
else minn(p)=minn(p<<1|1), mini(p)=mini(p<<1|1);
}
inline void spread(int p) {
if (!tag(p)) return ;
minn(p<<1)-=tag(p), tag(p<<1)+=tag(p);
minn(p<<1|1)-=tag(p), tag(p<<1|1)+=tag(p);
tag(p)=0;
}
void build(int p2, int l, int r) {
tl(p2)=l; tr(p2)=r;
if (l==r) {minn(p2)=p[l].key; mini(p2)=l; return ;}
int mid=(l+r)>>1;
build(p2<<1, l, mid);
build(p2<<1|1, mid+1, r);
pushup(p2);
}
void upd(int p, int pos) {
if (tl(p)==tr(p)) {minn(p)=INF; vis[tl(p)]=1; return ;}
spread(p);
int mid=(tl(p)+tr(p))>>1;
if (pos<=mid) upd(p<<1, pos);
else upd(p<<1|1, pos);
pushup(p);
}
void upd(int p, int l, int r) {
if (l<=tl(p) && r>=tr(p)) {--minn(p); ++tag(p); return ;}
spread(p);
int mid=(tl(p)+tr(p))>>1;
if (l<=mid) upd(p<<1, l, r);
if (r>mid) upd(p<<1|1, l, r);
pushup(p);
}
void solve() {
sort(p+1, p+n+1);
//for (int i=1; i<=n; ++i) cout<<p[i].val<<' '<<p[i].key<<endl;
int same=0, same2=0;
for (int i=1; i<=n; ++i) {
if (i!=1 && p[i].val==p[i-1].val) ++same;
else same=0;
ans=ans*min(i, p[i].key+same)%mod;
}
printf("%lld\n", ans%mod);
sort(p+1, p+n+1, cmp1);
memcpy(bkp+1, p+1, sizeof(point)*n);
for (int i=1; i<=n; ++i) p[i].rk=i;
build(1, 1, n);
sort(p+1, p+n+1, cmp2);
//for (int i=1; i<=n; ++i) cout<<p[i].key<<' '<<p[i].val<<endl;
for (int i=1,tn,ti,pos=1; i<=n; ++i) {
tn=minn(1), ti=mini(1);
//cout<<"minn: "<<minn(1)<<endl;
//cout<<"vis: "; for (int i=1; i<=n; ++i) cout<<vis[i]<<' '; cout<<endl;
if (minn(1)==1) {
//cout<<"pos1"<<endl;
//cout<<minn(1)<<' '<<mini(1)<<endl;
upd(1, ti);
upd(1, 1, ti);
printf("%lld %lld\n", bkp[ti].key, bkp[ti].val);
}
else {
//cout<<"pos2"<<endl;
while (vis[p[pos].rk]) ++pos; //, cout<<"pos: "<<pos<<endl;
ti=pos;
upd(1, p[pos].rk);
upd(1, 1, p[pos].rk);
printf("%lld %lld\n", p[ti].key, p[ti].val);
}
}
exit(0);
}
}
signed main()
{
n=read();
for (int i=1; i<=n; ++i) p[i].key=read(), p[i].val=read();
//force1::solve();
task::solve();
return 0;
}
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