701. 二叉搜索树中的插入操作
知识点:二叉树;递归
题目描述
给定二叉搜索树(BST)的根节点和要插入树中的值,将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ,新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意,可能存在多种有效的插入方式,只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
示例
给定二叉搜索树:
4
/ \
2 7
/ \
1 3
和值: 5
返回:
4
/ \
2 7
/ \ /
1 35
解法一:递归
函数功能:在树中插入节点
1.终止条件;root==null的时候,返回一个新节点值
2.该做什么:一个节点首先要判断自己的值和val的大小,如果val大的的话就去交给右子树处理,小的话交给左子树处理。
3.什么时候做:在开始就得判断,才能知道往那个子树上走,前序。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if(root == null) return new TreeNode(val);
//val大的时候去交个左子树,注意最后返回的是整棵树,所以要root.left= ....;
//注意要区别递归什么时候写return,什么时候写root.left;
if(root.val > val) root.left = insertIntoBST(root.left, val);
else root.right = insertIntoBST(root.right, val);
return root;
}
}
空间复杂度:O(N):堆栈的支出
解法二:迭代
二叉搜索树的性质:对于任意节点root 而言,左子树(如果存在)上所有节点的值均小于root.val,右子树(如果存在)上所有节点的值均大于root.val,且它们都是二叉搜索树。
- 如果子树不为空,那就将值插入到对应子树上,
- 如果子树为空,那就新建一个节点,并连接到父节点上。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
if(root == null) return new TreeNode(val);
TreeNode cur = root;
while(cur != null){
if(cur.val > val){
if(cur.left == null) {
cur.left = new TreeNode(val);
break;
}
else cur = cur.left;
}else{
if(cur.right == null) {
cur.right = new TreeNode(val);
break;
}
else cur = cur.right;
}
}
return root;
}
}
时间复杂度: