题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

 

解法 1：暴力法

遍历数组中的所有元素，找到是否存在。

时间复杂度是 O(N^2)，空间复杂度是 O(1)

// ac地址：https://www.nowcoder.com/practice/abc3fe2ce8e146608e868a70efebf62e
// 原文地址：https://xxoo521.com/2019-12-19-er-wei-shu-zu-cha-zhao/

/**
 *
 * @param {number} target
 * @param {number[][]} array
 */
function Find(target, array) {
    const rowNum = array.length;
    if (!rowNum) {
        return false;
    }
    const colNum = array[0].length;
    for (let i = 0; i < rowNum; i++) {
        for (let j = 0; j < colNum; j++) {
            if (array[i][j] === target) return true;
        }
    }

    return false;
}


解法 2：观察数组规律

按照题目要求，数组的特点是：每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。考虑以下数组：

1 2 3
4 5 6
7 8 9


在其中寻找 5 是否存在。过程如下：

从右上角开始遍历当前元素小于目标元素(3 < 5)，根据数组特点，当前行中最大元素也小于目标元素，因此进入下一行当前元素大于目标元素(6 > 5)，根据数组特点，行数不变，尝试向前一列查找找到 5

代码如下：

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// 原文地址：https://xxoo521.com/2019-12-19-er-wei-shu-zu-cha-zhao/

/**
 *
 * @param {number} target
 * @param {number[][]} array
 */
function Find(target, array) {
    const rowNum = array.length;
    if (!rowNum) {
        return false;
    }
    const colNum = array[0].length;
    if (!colNum) {
        return false;
    }

    let row = 0,
        col = colNum - 1;
    while (row < rowNum && col >= 0) {
        if (array[row][col] === target) {
            return true;
        } else if (array[row][col] > target) {
            --col;
        } else {
            ++row;
        }
    }

    return false;
}


时间复杂度是 O(M+N)，空间复杂度是 O(1)。其中 M 和 N 分别代表行数和列数。