辨异 —— 数学基本概念

• 0 次方和 0 阶导

• 一个函数的 0 次方（degree）等于 1，一个函数的 0 阶（order）导为它（函数）本身；

• 截断值（cut off value）即判断标准，是判定试验阳性与阴性的界值，既确定某项指标的正常值，以区分正常与异常。

0. 概率

• 概率为 0，不代表不可能事件；不可能事件，概率必然为 0；

1. 函数

• 严格递增（strictly increasing）：前面的数字总是小于（＜）后面的数字；
• 单调递增（monotonically increasing）：前面的数字总是小于等于（≤）后面的数字；

2. 符号

• x≤y：x 小于或等于 y，≤,≥,± 这样的符号均表示或的概念，而不是且。
• 超过：>，不超过：≤

3. 方差与标准差

标准差（standard deviation）和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。

比如一个班男生的平均身高是 170cm，标准差是 10cm，那么方差就是100cm^2。可以进行的比较简便的描述是本班男生身高分布是 170±10cm，方差就无法做到这点。

再举个例子，从正态分布中抽出的一个样本落在 [μ-3σ, μ+3σ] 这个范围内的概率是 99.7%，也可以称为“正负 3 个标准差”。如果没有标准差这个概念，我们使用方差来描述这个范围就略微绕了一点。

3. 正交、垂直与 normal

正交：Orthogonality，垂直：Perpendicular，normal；

​​What is the difference between orthogonal, normal, and perpendicular when dealing with vectors?​​

• 正交：两向量内积为 0；

• 两线可以不相交；

• 垂直：

• 两线必须呈于某一角度交于一点；？

• normal：normal is a relation between a vector and a point of a smooth surface.

4. 正交与不相关

• 正交：两向量内积为 0；
• 不相关：比如二维平面中，只要不平行就可以了；