小麦亩产一千八【数论】

题目大意：

在第0格放1个小麦，第1格放pp个小麦，以后每一格放前两格小麦数量之和。给出第aa格放了xx个小麦，求第bb格有多少个小麦。
InputInput

1 1 2
3 5 4
3 4 6
12 17801 19

OutputOutput

2
8
-1
516847

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思路：

可以先推一下。

格子数	小麦数
0	11
1	pp
2	p+1p+1
3	2p+12p+1
4	3p+23p+2
5	5p+35p+3
6	8p+58p+5
7	13p+813p+8
8	21p+1321p+13

很明显，若f[i]f[i]为斐波那契数列第ii项，那么第ii个格子有f[i]×p+f[i−1]f[i]×p+f[i−1]个小麦。
我们已经知道第aa个格子有ii个小麦，那么就可以根据上面的公式求出pp，再根据上面的公式，即可求出小麦的数量。

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代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

long long a,x,b,p,f[31];

int main()
{
    f[1]=1;
    for (int i=2;i<=28;i++)
     f[i]=f[i-1]+f[i-2];  //求斐波那契数列
    while (scanf("%lld%lld%lld",&a,&x,&b)==3) //多组数据
    {
        if ((x-f[a-1])%f[a])  //如果第a个格子不能放整数个小麦
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        p=(x-f[a-1])/f[a];  //计算p
        printf("%lld\n",f[b]*p+f[b-1]);
    }
    return 0;
}