P4147 玉蟾宫 二维DP 悬线法

　　

题目背景

有一天，小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫，玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们，并赐予它们一片土地。

题目描述

这片土地被分成N*M个格子，每个格子里写着'R'或者'F'，R代表这块土地被赐予了rainbow，F代表这块土地被赐予了freda。

现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地，要求这片土地都标着'F'并且面积最大。

但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了，找不出这块土地，而蓝兔也想看freda卖萌（她显然是不会编程的……），所以它们决定，如果你找到的土地面积为S，它们每人给你S两银子。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数N,M，表示矩形土地有N行M列。

接下来N行，每行M个用空格隔开的字符'F'或'R'，描述了矩形土地。

 

输出格式：

 

输出一个整数，表示你能得到多少银子，即(3*最大'F'矩形土地面积)的值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 6 
R F F F F F 
F F F F F F 
R R R F F F 
F F F F F F 
F F F F F F

输出样例#1： 复制

45

说明

对于50%的数据，1<=N,M<=200

对于100%的数据，1<=N,M<=1000

 

关于图的DP又学了一种叫悬线法的方法

之前学的那种方法只是对正方形比较合适

见代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define ll long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
#define inf 0x3f3f3f3f
//////////////////////////////////
const int N=1000+5;
int dp[N][N];
int mp[N][N];
int ri[N][N],le[N][N],up[N][N];
int main()
{
    char s;
    int n,m;
    RII(n,m);
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,m)
    {
        cin>>s;
        if(s=='F')mp[i][j]=1;
        else mp[i][j]=0;
        ri[i][j]=le[i][j]=j;
        up[i][j]=1;
    }
    rep(i,1,n)
    rep(j,2,m)
    if(mp[i][j]==mp[i][j-1]&&mp[i][j]==1)
    le[i][j]=le[i][j-1];

    rep(i,1,n)
    repp(j,m-1,1)
    if(mp[i][j]==mp[i][j+1]&&mp[i][j]==1)
    ri[i][j]=ri[i][j+1];

    int ans=0;
    rep(i,1,n)
    rep(j,1,m)
    if(mp[i][j])
    {
       if(i>1)
           if(mp[i-1][j])//如果状态需要转移的话
           {
            le[i][j]=max(le[i][j],le[i-1][j]);
            ri[i][j]=min(ri[i][j],ri[i-1][j]);
            up[i][j]=up[i-1][j]+1;
           }
        int d=ri[i][j]-le[i][j]+1;
        
      //  if(d!=up[i][j])正方形也是矩形 所以不用加
        ans=max(ans,d*up[i][j]);
    }
    cout<<ans*3;

    return 0;
}

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