【问题描述】
小奇的花园有 n 个温室,标号为 1 到 n,温室以及以及温室间的双向道路形成一
棵树。
每个温室都种植着一种花,随着季节的变换,温室里的花的种类也在不断发生着
变化。
小奇想知道从温室 x 走到温室 y 的路径中(包括两个端点),第 t 种花出现的次数。
【输入格式】
第一行为两个整数 n,q,表示温室的数目和操作的数目。
第二行有 n 个整数 T 1 ,T 2 ...T n 其中 T i 表示温室 i 中的花的种类。接下来 n-1 行,每个两个整数 x, y,表示温室 x 和 y 之间有一条双向道路。
接下来 q 行,表示 q 个操作,分别为以下两种形式之一:
• C x t 表示在温室 x 中的花的种类变为 t。
• Q x y t 表示询问温室 x 走到温室 y 的路径中(包括两个端点),第 t 种花出现
的次数。
为了体现在线操作,输入数据中的每个操作的参数都进行了加密。记最后一次询
问的答案为 anslast(一开始设 anslast 为 0),下次读入中的 x,y,t 均需要异或上
anslast 以得到真实值,在 C/C++中异或为ˆ运算符,在 pascal 中为 xor 运算符。
【输出格式】
输出 q 行,每行一个正整数表示该次询问答案。
【样例输入】
5 8
10 20 30 40 50
1 2
1 3
3 4
3 5
Q 2 5 10
C 2 21
Q 3 4 21
C 6 22
Q 1 7 28
C 5 20
Q 2 5 20
Q 2 0 9
【样例输出】
1
2
0
3
1
【样例解释】
加密前的操作:
Q 2 5 10
C 3 20
Q 2 5 20
C 4 20
Q 3 5 30
C 5 20
Q 2 5 20Q 1 3 10
【数据范围】
对于 30%的数据,有 n <= 1000, q <= 2000。
对于 50%的数据,有 n <= 10000, q <= 20000。
对于 100%的数据,有 n <= 100000, q <= 200000,0 <= T <= 2^31。
树链剖分
对于每一种颜色建一棵线段树，动态开点
颜色用map离散，最多300000种颜色
动态开店用内存池防止内存超限
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #include<cmath>
6 #include<map>
7 #include<queue>
8 using namespace std;
9 struct Node
10 {
11 int next,to;
12 }edge[200001];
13 queue<int>Q;
14 int num,head[100001],pos,tot,cnt,dep[100001],fa[100001],size[100001],son[100001];
15 int top[100001],dfn[100001],root[300001],t[300001],ans,c[10000001],ch[10000001][2],n,q;
16 map<int,int>mp;
17 void add(int u,int v)
18 {
19 num++;
20 edge[num].next=head[u];
21 head[u]=num;
22 edge[num].to=v;
23 }
24 void dfs1(int x,int pa)
25 {int i;
26 dep[x]=dep[pa]+1;
27 fa[x]=pa;
28 size[x]=1;
29 for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
30 {
31 int v=edge[i].to;
32 if (v==pa) continue;
33 dfs1(v,x);
34 size[x]+=size[v];
35 if (size[v]>size[son[x]]) son[x]=v;
36 }
37 }
38 void dfs2(int x,int pa,int tp)
39 {int i;
40 top[x]=tp;
41 dfn[x]=++tot;
42 if (son[x]) dfs2(son[x],x,tp);
43 for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
44 {
45 int v=edge[i].to;
46 if (v==pa||son[x]==v) continue;
47 dfs2(v,x,v);
48 }
49 }
50 int query(int rt,int l,int r,int L,int R)
51 {
52 if (!rt) return 0;
53 if (l>=L&&r<=R) return c[rt];
54 int mid=(l+r)/2,as=0;
55 if (L<=mid) as+=query(ch[rt][0],l,mid,L,R);
56 if (R>mid) as+=query(ch[rt][1],mid+1,r,L,R);
57 return as;
58 }
59 int ask(int x,int y,int c)
60 {
61 int as=0;
62 while (top[x]!=top[y])
63 {
64 if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
65 as+=query(root[c],1,n,dfn[top[x]],dfn[x]);
66 x=fa[top[x]];
67 }
68 if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
69 as+=query(root[c],1,n,dfn[x],dfn[y]);
70 return as;
71 }
72 void update(int &rt,int l,int r,int x)
73 {
74 if (!rt)
75 {
76 if (Q.empty()==0) rt=Q.front(),Q.pop();
77 else rt=++pos;
78 }
79 c[rt]++;
80 if (l==r) return;
81 int mid=(l+r)/2;
82 if (x<=mid) update(ch[rt][0],l,mid,x);
83 else update(ch[rt][1],mid+1,r,x);
84 }
85 void del(int &rt,int l,int r,int x)
86 {
87 c[rt]--;
88 if (l==r&&c[rt]==0)
89 {
90 Q.push(rt);
91 rt=0;
92 }
93 if (l==r) return;
94 int mid=(l+r)/2;
95 if (x<=mid) del(ch[rt][0],l,mid,x);
96 else del(ch[rt][1],mid+1,r,x);
97 if (c[rt]==0)
98 {
99 ch[rt][0]=ch[rt][1]=0;
100 Q.push(rt);
101 rt=0;
102 }
103 }
104 int main()
105 {int i,u,v,x,y,c;
106 char s[21];
107 cin>>n>>q;
108 for (i=1;i<=n;i++)
109 {
110 scanf("%d",&t[i]);
111 if (mp.count(t[i])==0) mp[t[i]]=++cnt;
112 t[i]=mp[t[i]];
113 }
114 for (i=1;i<=n-1;i++)
115 {
116 scanf("%d%d",&u,&v);
117 add(u,v);add(v,u);
118 }
119 dfs1(1,0);
120 dfs2(1,0,1);
121 for (i=1;i<=n;i++)
122 {
123 update(root[t[i]],1,n,dfn[i]);
124 }
125 ans=0;
126 while (q--)
127 {
128 scanf("%s",s);
129 if (s[0]=='Q')
130 {
131 scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
132 x^=ans;y^=ans;c^=ans;
133 ans=0;
134 if (mp.count(c)==0)
135 {
136 printf("0\n");
137 continue;
138 }
139 c=mp[c];
140 ans=ask(x,y,c);
141 printf("%d\n",ans);
142 }
143 else
144 {
145 scanf("%d%d",&x,&c);
146 x^=ans;c^=ans;
147 del(root[t[x]],1,n,dfn[x]);
148 if (mp.count(c)==0) mp[c]=++cnt;
149 t[x]=mp[c];
150 update(root[t[x]],1,n,dfn[x]);
151 }
152 }
153 }
