T1 Merchant T2 Equation T3 Rectangle
期望得分:22+100+22=144
实际得分:22+86+22=130
出题人有卡常嫌疑？（自信点，把问号去掉）
开题顺序3 1 2，T3一眼不可做，打上\(O(n^4)\)的暴力
然后T1发现状压可22pts，打上状压
然后觉得T1可做，根据之前的经验，决定先从T3骗点分再回来想T1正解
然后发现T3这个方程有点水，想出正解思路后，由于存在正解码错爆0的案例，就一直手模数据，T1就放下了
比赛结束最后看题解，发现T1竟是最可做的，，，
要给觉得可做的题多留些思考时间，提高效率，心态放平
T1
将n个物品划分为\(O(2^n)\)个集合，每个集合看做是一个一次函数
所有的一次函数的最大值，在坐标系上 单增 或 单减 或 先减后增
对于对于单减和先减后增的减，用0特判
剩下的情况具有单调性，二分就行了
T2
树上的每个点的x值可以转化成\(x_i=x_1+k\)或\(x_i=-x_1+k\) ，与深度有关
回答每次询问时，若两个的\(x_1\)的符号相反，判断\(k_i+k_j\)与\(w\)的关系。
若相同，判个整数，直接解出来
然后若一个节点的\(w\)改变，只对它的子树有影响，维护\(dfs\)序区间修改，单点查询
线段树被卡，用树状数组维护差分数组就行了
T3
正解还不会，\(O(n^4)\)的暴力就枚举每个矩形的上下左右边界的点，然后打标记去个重就22pts了
冥冥中想起一句话，记得取模
代码
T1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=1000011;
struct pot_{
int k,b;
}pot[N];
int n,m,s;
int ans1[N];
priority_queue<int> dui;
inline int read()
{
int ss=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0')
{
if(ch=='-')
w=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
ss=(ss<<1)+(ss<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return ss*w;
}
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
bool check(int x)
{
for(int i=0;i<n;i++)
ans1[i]=pot[i+1].k*x+pot[i+1].b;
nth_element(ans1,ans1+m,ans1+n,cmp);
int ans=0;
for(int i=0;i<m;i++)
{
if(ans1[i]<0)
continue;
ans+=ans1[i];
if(ans>=s)
return 1;
}
return 0;
}
signed main()
{
int ans2=0;
n=read();
m=read();
s=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
pot[i].k=read();
pot[i].b=read();
dui.push(pot[i].b);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(dui.top()<0)
break;
ans2+=dui.top();
dui.pop();
}
if(ans2>=s)
{
cout<<0<<endl;
return 0;
}
int l=1,mid,r=1e9,ans=0x7ffffffffffffff;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid))
{
ans=mid;
r=mid-1;
}
else
l=mid+1;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
T2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000011;
struct qxxx{
int v,next;
}cc[2*N];
int n,q;
int dep[N],size[N];
int dfn[N],rle[N],st;
int first[N],cnt;
long long w[N],sum[N];
long long cs1[N],cs2[N];
long long cf1[N],cf2[N];
inline int read()
{
int s=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch>'9'||ch<'0')
{
if(ch=='-')
w=-1;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9')
{
s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48);
ch=getchar();
}
return s*w;
}
void qxx(int u,int v)
{
cc[++cnt].v=v;
cc[cnt].next=first[u];
first[u]=cnt;
return;
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void insert1(int x,long long val)
{
while(x<=n)
{
cf1[x]+=val;
x+=lowbit(x);
}
return;
}
void insert2(int x,long long val)
{
while(x<=n)
{
cf2[x]+=val;
x+=lowbit(x);
}
return;
}
long long ask1(int x)
{
long long sum=0;
while(x)
{
sum+=cf1[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
long long ask2(int x)
{
long long sum=0;
while(x)
{
sum+=cf2[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
void dfs(int x)
{
dfn[x]=++st;
rle[st]=x;
size[x]=1;
for(int i=first[x];i;i=cc[i].next)
{
dep[cc[i].v]=dep[x]+1;
sum[cc[i].v]=-sum[x]+w[cc[i].v];
dfs(cc[i].v);
if(dep[cc[i].v]&1)
cs1[dfn[cc[i].v]]=sum[cc[i].v];
else
cs2[dfn[cc[i].v]]=sum[cc[i].v];
size[x]+=size[cc[i].v];
}
return;
}
void pre()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
insert1(i,cs1[i]-cs1[i-1]);
insert2(i,cs2[i]-cs2[i-1]);
}
return;
}
int main()
{
int jd;
int x,y,z;
n=read();
q=read();
for(int i=2;i<=n;i++)
{
qxx(read(),i);
w[i]=read();
}
dep[1]=1;
dfs(1);
pre();
for(int i=1;i<=q;i++)
{
jd=read();
if(jd==1)
{
x=read();
y=read();
z=read();
long long xa,ya;
long long sgx,sgy;
if(dep[x]&1)
{
sgx=1;
xa=ask1(dfn[x]);
}
else
{
sgx=-1;
xa=ask2(dfn[x]);
}
if(dep[y]&1)
{
sgy=1;
ya=ask1(dfn[y]);
}
else
{
sgy=-1;
ya=ask2(dfn[y]);
}
if(sgx+sgy==0)
{
if(xa+ya==z)
printf("%s\n","inf");
else
printf("%s\n","none");
}
else
{
long long fz=z-xa-ya;
long long fm=sgx+sgy;
if(fz%fm)
printf("%s\n","none");
else
printf("%lld\n",fz/fm);
}
}
else
{
x=read();
y=read();
long long val=y-w[x];
if(!(dep[x]&1))
val*=-1;
insert1(dfn[x],val);
insert1(dfn[x]+size[x],-val);
insert2(dfn[x],-val);
insert2(dfn[x]+size[x],val);
w[x]=y;
}
}
return 0;
}
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