NOIP模拟4

期望得分：20+100+100=220

实际得分：20+100+100=220

特判相离、内含

对于两圆相交的情况，一直在考虑求交点

实际上相交的面积可以用两个扇形减去两个三角形

正弦定理、余弦定理来搞搞

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
double Two_point_dis(double x1,double yy1,double x2,double yy2)
{
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(yy1-yy2)*(yy1-yy2));
}
double circle_S(double r)
{
    return pi*r*r;
}
int main()
{
    freopen("standing.in","r",stdin);
    freopen("standing.ans","w",stdout);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    double x1,yy1,r1,x2,yy2,r2;
    while(T--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&yy1,&r1,&x2,&yy2,&r2);
        double dis=Two_point_dis(x1,yy1,x2,yy2);
        if(dis>=r1+r2)
        {
            printf("%.3lf\n",circle_S(r1)+circle_S(r2));
            continue;
        }
        if(dis<=fabs(r1-r2))
        {
            printf("%.3lf\n",max(circle_S(r1),circle_S(r2)));
            continue;
        }
        else 
        {
            double ans=circle_S(r1)+circle_S(r2);
            double j1=acos((r1*r1+dis*dis-r2*r2)/(2*r1*dis));
            double l1=j1*2*r1;
            double j2=acos((r2*r2+dis*dis-r1*r1)/(2*r2*dis));
            double l2=j2*2*r2;
            double s1=l1*r1*0.5;
            double s2=l2*r2*0.5;
            double s=r1*dis*sin(j1);
            ans-=(s1+s2-s);
            printf("%.3lf\n",ans);
        }
    }
}

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约瑟夫环问题

 

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    freopen("resist.in","r",stdin);
    freopen("resist.out","w",stdout);
    int n,k,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=2;i<=n;i++)
     ans=(ans+k)%i;
    printf("%d",ans+1);
}

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贪心

最大值：

什么视图要求为x，就把对应的位置全弄成x

所以最后每个位置的高度为min（left[j],front[i]）

最小值：

先看主视图

如果主视图i=左视图j，且之前第j列没有高度能满足左视图j，那么（i，j）的高度就是主视图i

否则，任选一个左视图j>=主视图i的j，（i，j）的高度为主视图i

再看左视图

j已经被满足，忽略

否则，任选一个主视图i<=左视图j的i，（i，j）的高度为左视图j

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 1011
using namespace std;
int n,m;
int front[N],leftt[N];
int maxn[N][N],minn[N][N];
int sumd,sumx;
bool have[N];
void read(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
}
int main()
{
    freopen("neighbor.in","r",stdin);
    freopen("neighbor.out","w",stdout);
    read(n); read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(front[i]);
    for(int i=m;i;i--) read(leftt[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            maxn[i][j]=front[i];
    for(int j=1;j<=m;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            maxn[i][j]=min(maxn[i][j],leftt[j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            sumd+=maxn[i][j];
            
    bool ok;        
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ok=false;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(have[j]) continue;
            if(leftt[j]==front[i]) { minn[i][j]=front[i]; have[j]=ok=true; break; }
        }
        if(ok) continue;
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(leftt[j]>=front[i]) { minn[i][j]=front[i]; break; }
    }
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        ok=false;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(minn[i][j]==leftt[j]) { ok=true; break; }
        if(ok) continue;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(minn[i-1][j]==leftt[j]) { minn[i-1][j]=0; minn[i][j]=leftt[j]; ok=true; break; }
        if(ok) continue;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(leftt[j]<=front[i]) { minn[i][j]=leftt[j]; break; }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            sumx+=minn[i][j];
    printf("%d %d",sumx,sumd);
}

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作者：xxy

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