哈希指针(Hash pointers)
普通指针存储的是某个结构体在内存中的地址。
哈希指针不仅保存地址，还保存hash值 H( )。不仅能找到位置，还能检测出内容是否被篡改。
比特币最基本的数据结构---区块链，就是一个个区块组成的链表。
和普通区块的区别：哈希指针代替普通指针。Block Chain is a linked list using hash pointers.
通过这样的数据结构可以实现tamper-evident log，如果修改某个区块的内容，则后面区块的H（ ）对不上，包括系统保留的H（ ）都需要修改。我们只需要记住最后一个H（ ），就会检测出对区块链的任何修改。
普通链表可以改变其中一个元素，对链表中其他元素是没有影响的。而区块链牵一发而动全身。
有这个性质，比特币中有些节点，就没必要保存整个区块链的内容，可以只保存最近几千个区块。如果用到其他区块，可以问系统中其他节点要这个区块。
有些节点可能有恶意，给的区块不一定正确，可以通过哈希指针的性质，算出该区块的哈希值，和保存的哈希值对比即可知道是否正确。
默克尔树(Merkle tree)
与binary tree区别：哈希指针代替普通指针。
好处是只要记住root hash,就能检测出对树中任何位置的修改。因为只要一个数据块修改，根hash值也会修改。
比特币中，各区块之间用哈希指针连接在一起，每个区块所包含的交易组织成merkle tree.每个数据块实际是一个交易。
每个数据块分为块头（block header）和块身（block body）两部分。header里存储root hash的值，区块所包含的所有交易组成的merkle tree的root hash存在header中，但是header中没有交易的具体内容，只有root hash。body中有具体的交易列表。
merkle tree作用：提供merkle proof。
比特币中的节点分为两类：全节点和轻节点。其中全节点保存整个区块的内容，轻节点只保存header。向轻节点证明某交易写在区块链中，就用到proof（从交易到root hash的路径）。
如图，最上面一行是小型区块链，最下面一行是交易。展现其中一个区块的merkle tree。假设某个轻节点想要知道黄色交易是不是包含在merkle tree里面，轻节点没有保存交易列表，也没有merkle tree的具体内容，只有root hash，保存在header里。轻节点向某个全节点发出请求，请求一个能够证明黄色交易被包含在merkle tree中的proof。全节点收到收到请求后，把图中红色的哈希值发给轻节点。有了这些哈希值，轻节点在本地可以依次计算出图中标为绿色的哈希值，最后可以算出整棵树的root hash值。轻节点把算出的哈希值和block header中的哈希值比较，就知道黄色交易是不是包含在merkle tree中。
proof of membership / proof of inclusion O(log(n))
proof of non-membership O(n) 线性
如何证明merkle tree里面没有包含某个交易?即proof of non-membership。可以把整棵树传给轻节点，轻节点收到后验证树的构造都是对的，每一层用到的哈希值都是正确的，说明树里只有这些叶节点，要找的交易不在里面，就证明了proof of non-membership。问题在于，它的复杂度是线性的θ(n)，是比较笨的方法。
如果对叶节点的排列顺序做一些要求，比如按照交易的哈希值排序。每一个叶节点都是一次交易，对交易的内容取一次哈希，按照哈希值从小到大排列。要查的交易先算出一个哈希值，看看如果它在里面该是哪个位置。比如说在第三个第四个之间，这时提供的proof是第三个第四个叶节点都要往上到根节点。如果其中哈希值都是正确的，最后根节点算出的哈希值也是没有被改过的，说明第三、四个节点在原来的merkle tree里面，确实是相邻的点。要找的交易如果存在的话，应该在这两个节点中间。但是它没有出现，所以就不存在。其复杂度也是log形式，代价是要排序。排好序的叫作sorted merkle tree。比特币中没有用到这种排好序的merkle tree，因为比特币中不需要做不存在证明。
作者：王陸
