最大公约数和最小公倍数

最大公约数和最小公倍数：

Scanner scan = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入两个整数：");
int m = scan.nextInt();
int n = scan.nextInt();
int fan = 0, x = m, y = n;
if (m < n) {
    fan = m;
    m=n;
    n = fan;
}
while (m % n != 0) {
    fan = m % n;
    m = n;
    n = fan;
}
System.out.println("最大公约数：" + n);
System.out.print("最小公倍数："+x*y/n);

核心思想：

1.最大公约数求法：

较大的数字除以较小的数字取余，再把较大的数字赋值成较小的数字，然后和余数相除，如果为0则这个余数就是最大公约数，如果不为0继续刚才的操作，

2.任意两个正整数最大公约数和最小公倍数的关系：m * n=最大公约数 * 最小公倍数

所以求相关最小公倍数就是由两数之积除以最大公约数。