结论

​ 对于一个线性规划一般形式:

​ 有变量 \(X_1,\cdots,X_n,X_i\ge0\),对于任意 \(i\) 属于 \([1,m]\)\(\sum_{j=1}^n{A_{i,j}\times X_j}\le C_i\)

​ 求\(max\sum_{i=1}^{n}{B_i\times X_i}\)

​ 等价于:

​ 有变量 \(Y_1,\cdots,Y_m,Y_i\ge0\),对于任意 \(i\) 属于 \([1,n]\)\(\sum_{j=1}^n{{A^T}_{i,j}\times X_j}\ge {B^T}_i\)

​ 求\(min\sum_{i=1}^{m}{{C^T}_i\times Y_i}\)

只有求的两个值相等,其余没有什么直接联系

​ 对于一个矩阵 \(A\)\(A^T\) 就是 \(A_{i,j}=A{j,i}\) 的翻转操作。