1455: 罗马游戏

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Description

罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。 他的军队里面有n个人，每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试，每个人都得到了一个分数。 皇帝很喜欢平面几何，他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。 它可以发两种命令： 1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人，那么就忽略该命令。 2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了，这条命令就忽略。 皇帝希望他每发布一条kill命令，下面的将军就把被杀的人的分数报上来。（如果这条命令被忽略，那么就报0分）

Input

第一行一个整数n（1<=n<=1000000）。n表示士兵数，m表示总命令数。 第二行n个整数，其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。（分数都是[0..10000]之间的整数） 第三行一个整数m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式： 1. M i j 2. K i

Output

如果命令是Kill，对应的请输出被杀人的分数。（如果这个人不存在，就输出0）

Sample Input

5
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4

Sample Output


10
100
0
66

HINT

Source

题解：

左偏树容易看出来，但并查集的维护是不易想到的。

 

此题这样维护：

1.合并两个集合的时候，令fa[x]=fa[y]=merge(x,y)

2.删除最值的时候  令x=find(x),die[x]=1,fa[x]=merge(l[x],r[x]),fa[fa[x]]=fa[x]

这样做是巧妙的，值得进一步领悟。

代码：

BZOJ1455: 罗马游戏_并查集BZOJ1455: 罗马游戏_思路题_02
  1 #include<cstdio>
  2 
  3 #include<cstdlib>
  4 
  5 #include<cmath>
  6 
  7 #include<cstring>
  8 
  9 #include<algorithm>
 10 
 11 #include<iostream>
 12 
 13 #include<vector>
 14 
 15 #include<map>
 16 
 17 #include<set>
 18 
 19 #include<queue>
 20 
 21 #include<string>
 22 
 23 #define inf 1000000000
 24 
 25 #define maxn 2000000+1000
 26 
 27 #define maxm 500+100
 28 
 29 #define eps 1e-10
 30 
 31 #define ll long long
 32 
 33 #define pa pair<int,int>
 34 
 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 36 
 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 38 
 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 40 
 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 42 
 43 #define mod 1000000007
 44 
 45 using namespace std;
 46 
 47 inline int read()
 48 
 49 {
 50 
 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 52 
 53     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 54 
 55     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
 56 
 57     return x*f;
 58 
 59 }
 60 int n,m,h[maxn],l[maxn],r[maxn],fa[maxn],a[maxn];
 61 bool v[maxn];
 62 inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
 63 inline int merge(int x,int y)
 64 {
 65     if(x*y==0)return x+y;
 66     if(a[x]>a[y])swap(x,y);
 67     r[x]=merge(r[x],y);
 68     if(h[l[x]]<h[r[x]])swap(l[x],r[x]);
 69     h[x]=h[r[x]]+1;
 70     return x;
 71 }    
 72 
 73 int main()
 74 
 75 {
 76 
 77     freopen("input.txt","r",stdin);
 78 
 79     freopen("output.txt","w",stdout);
 80 
 81     n=read();
 82     for1(i,n)a[i]=read(),fa[i]=i;
 83     m=read();
 84     while(m--)
 85     {
 86         char ch[2];
 87         scanf("%s",ch);
 88         if(ch[0]=='M')
 89         {
 90             int x=read(),y=read();
 91             if(v[x]||v[y])continue;
 92             x=find(x);y=find(y);
 93             if(x==y)continue;
 94             int t=merge(x,y);
 95             fa[x]=fa[y]=t;
 96         }
 97         else
 98         {
 99             int x=read();
100             if(v[x]){printf("0\n");continue;}
101             x=find(x);v[x]=1;printf("%d\n",a[x]);
102             fa[x]=merge(l[x],r[x]);
103             fa[fa[x]]=fa[x];
104         }
105     }
106 
107     return 0;
108 
109 }
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