BZOJ3262 陌上花开 —— 三维偏序 CDQ分治

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mb5ff40abe496e6 2018-03-25 20:05:00

文章标签 #include i++ 归并排序树状数组线段树 文章分类 代码人生

题目链接：https://vjudge.net/problem/HYSBZ-3262

3262: 陌上花开

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB
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Description

有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s)、颜色(c)、气味(m),用三个整数表示。

现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量。

定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb。

显然,两朵花可能有同样的属性。需要统计出评出每个等级的花的数量。

Input

第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值。

以下N行，每行三个整数si, ci, mi (1 <= si, ci, mi <= K)，表示第i朵花的属性

Output

包含N行，分别表示评级为0...N-1的每级花的数量。

Sample Input

10 3
3 3 3
2 3 3
2 3 1
3 1 1
3 1 2
1 3 1
1 1 2
1 2 2
1 3 2
1 2 1

Sample Output

3
1
3
0
1
0
1
0
0
1

HINT

Source

题解：

单纯的三维偏序问题，上CDQ分治。

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <vector>
 6 #include <cmath>
 7 #include <queue>
 8 #include <stack>
 9 #include <map>
10 #include <string>
11 #include <set>
12 using namespace std;
13 typedef long long LL;
14 const int INF = 2e9;
15 const LL LNF = 9e18;
16 const int MOD = 1e9+7;
17 const int MAXN = 2e5+100;
18 
19 struct node
20 {
21     int x, y, z, s, id;
22     bool operator<(const node& b)const{
23         if(x==b.x){
24             if(y==b.y) return z<b.z;
25             return y<b.y;
26         }
27         return x<b.x;
28     }
29 };
30 node a[MAXN], b[MAXN];
31 
32 int n, k, c[MAXN];
33 int lowbit(int x) {return x&(-x);}
34 void add(int x, int val) {for(int i=x;i<=k;i+=lowbit(i)) c[i]+=val;}
35 int sum(int x) {int ret=0; for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))ret+=c[i]; return ret;}
36 
37 // 第一维排序，第二维CDQ，第三维树状数组
38 void CDQ(int l, int r)
39 {
40     if(l==r) return;
41 
42     int mid = (l+r)/2;
43     CDQ(l, mid); CDQ(mid+1, r);
44     int p1 = l, p2 = mid+1;
45     for(int i = l; i<=r; i++)   //按y排序，归并排序
46     {
47         //必须是：a[p1].y<=a[p2].y，不能少了==这个判断，因为当a[p1].y==a[p2].y时，必定p1排在前面，因为p1的z比p2小
48         if(p2>r||(p1<=mid&&a[p1].y<=a[p2].y)) b[i] = a[p1++];
49         else b[i] = a[p2++];
50     }
51     //此时y按从小到大排序，当y相等时，x小的排前面。
52     for(int i = l; i<=r; i++)
53     {
54         a[i] = b[i];    //b为a归并排序时的临时存储，应把值放回到a里
55         if(a[i].id<=mid) add(a[i].z, 1);    //当x小于等于mid，则把它的z加入到树状数组中，被别人统计
56         else a[i].s += sum(a[i].z);         //当x大于mid时，拿自己的z到线段树中统计
57     }
58     for(int i = l; i<=r; i++)   //撤回在线段树中的操作
59         if(a[i].id<=mid) add(a[i].z, -1);
60 }
61 
62 int ans[MAXN];
63 int main()
64 {
65     while(scanf("%d%d", &n,&k)!=EOF)
66     {
67         for(int i = 1; i<=n; i++)
68         {
69             scanf("%d%d%d", &a[i].x,&a[i].y,&a[i].z);
70             a[i].s = 0;
71         }
72         sort(a+1,a+1+n);
73         memset(c, 0, sizeof(c));
74         for(int i = 1; i<=n; i++)
75             a[i].id = i;
76         CDQ(1,n);
77 
78         memset(ans, 0, sizeof(ans));
79         for(int i = n-1; i>=1; i--) //一样的点，选值最大的
80             if(a[i].x==a[i+1].x&&a[i].y==a[i+1].y&&a[i].z==a[i+1].z)
81                 a[i].s = a[i+1].s;
82 
83         for(int i = 1; i<=n; i++)
84             ans[a[i].s]++;
85         for(int i = 0; i<n; i++)
86             printf("%d\n", ans[i]);
87     }
88 }