Leetcode Maximum Product Subarray
这个问题是说给一个整数数组。求最大连续子阵列产品。
纠结了包括阵列中的很长一段时间0而如何处理负数,关键的事实是,负治疗,所以我们录得最大正值和最小负值,这样就能够非常easy的处理负数的情况了。对于当前元素假设是负数,那么最大值可能是前面的最小负值乘以当前的负数;假设是正数,那么则非常有可能是前面的最大正值乘以当前正数。
于是我们记dpp[i]为以第i个数结尾的最大正值。dpn[i]表示以第i个数结尾的最小负值,那么就有以下的两种更新情况:
if A[i] > 0:
dpp[i] = max(A[i], dpp[i-1]*A[i])
dpn[i] = min(0, dpn[i-1]*A[i])
if A[i] < 0:
dpn[i] = min(A[i], A[i]*dpp[i-1])
dpp[i] = max(0, A[i]*dpn[i-1])
而且在遍历的过程中用dpp[i]更新终于的结果值即可了。详细可參考以下的代码。
class Solution:
# @param A, a list of integers
# @return an integer
def maxProduct(self, A):
if A == None:
return 0
if len(A) == 0:
return 0
if len(A) == 1:
return A[0]
dpp = [0]*len(A)
dpn = [0]*len(A)
ans = A[0]
if A[0] > 0 :
dpp[0] = A[0]
elif A[0] < 0 :
dpn[0] = A[0]
for i in range(1, len(A)):
if A[i] == 0 :
continue
elif A[i] > 0 :
dpp[i] = max(A[i], A[i]*dpp[i-1])
dpn[i] = min(0, A[i]*dpn[i-1])
else:
dpn[i] = min(A[i], A[i]*dpp[i-1])
dpp[i] = max(0, A[i]*dpn[i-1])
ans = max(dpp[i], ans)
return ans