Dijkstra算法
Dijkstra算法是典型最短路算法，用于计算一个节点到其它全部节点的最短路径。
主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解。但因为它遍历计算的节点非常多，所以效率低。
Dijkstra算法是用来求随意两个顶点之间的最短路径。在该算法中。我们用邻接矩阵来存储图。在该程序中设置一个二维数组来存储随意两个顶点之间的边的权值。能够将随意一个图的信息通过键盘输入，让后在输入要查找的两个顶点。程序能够自己主动求出这两个顶点之间的最短路径。
算法思想
s为源。Map[u，v] 为点u 和v 之间的边的长度，结果保存在 dis[];
初始化：源的距离dis[s]设为0。其它的点距离设为无穷大，同一时候把全部的点状态设为没有扩展过。
循环n-1次：
1. 利用标记变量数组 在没有扩展过的点中取一距离最小的点u。并将其状态设为已扩展。
2. 对于每一个与u相邻的点v，假设dis[u] + Map[u，v] < dis[v]。那么把dist[v]更新成更短的距离dis[u] + Map[u，v] 。
此时到点v的最短路径上，前一个节点即为u。
结束：此时对于随意的u，dist[u]就是s到u的距离。
附 Hdu 2544 最短路
做题思想
建立一个Map的二维数组 里面的初始值改为一个INF（大数） 把从A到B 的路径长度储存进去
建立一个Dis 的数组 储存Map[ s ][ 0 →n ]里的数据 循环N-1次 每次标记一个dis中最小的标号 并用
if(!flag[i] && dis[i]>dis[t] + Map[t][i]) 该标号更新Dis 数组
更新过后 dis[ x ] 即为源点S的到x 的最短距离
代码
#include<stdio.h> // Dijkstra 算法
#include<iostream>
#include<string.h>
#define INF 10000000
using namespace std;
int Map[101][101],dis[110];
int n ,m;
void Dijkstra()
{
int i,j,D = 0;
bool flag[110];
memset(flag,0,sizeof(flag)); //标记数组
for(i=1; i<=n; i++)
dis[i]=Map[1][i]; //与1处的距离 每个i代表自身与1的距离
for(i=1; i<n; i++) //每次循环标记一个点 一共标记n-1个点
{
int temp = INF;
for(j=1; j<=n; j++) //找出dis数组中的最小的那个值 位置用D记录下来
if(!flag[j]&&dis[j]<temp)
{
temp = dis[j];
D = j;
}
flag[D] = 1; //把该点标记
for(j=1; j<=n; j++) //更新dis数组 以D
{
if(!flag[j]&&dis[j] > Map[D][j]+dis[D])
dis[j] = Map[D][j]+dis[D];
}
}
}
int main()
{
int i,j,x,y,z;
while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF&&(m||n))
{
for(i=0; i<101; i++) { //地图清空初始化为一个大数
for(j=0; j<101; j++)
Map[i][j] = INF;
Map[i][i]=0;
}
for(i=1; i<=m; i++)
{
cin >> x >> y >> z; //输入
if(Map[x][y] > z) //假设再次输入的 比之前的小，覆盖
Map[x][y]=Map[y][x] = z;
}
Dijkstra();
printf("%d\n",dis[n]); //所有循环过后，dis【n】的值即为从1到n 的距离；
}
return 0;
}
附：
ACM假期集训感悟：
一转眼半个月过去了，上午听师哥讲算法。看书；下午刷题，总结；
别人都说我们程序员苦，累；另一个外号 “屌丝程序员”。
可我并不这么觉得，每天学习算法锻炼思维，刷题提高代码能力和逻辑思维
在ACM训练中，最开心的时候就是花老长时间去改错。WA一遍又一遍，最终该出了最后一个BUG ，AC！
心情就无比的舒畅，看窗外的树叶是那样的翠绿，天是那样的蔚蓝。
在大学生活中能过的如此充实。有动力。有目标，朝着目标一步一步的走去。 是多么幸福的一件事
在这里。送出我的一句话：
整个世界填满不了十八岁男孩子的雄心和梦。
