Codeforces Round #495 (Div. 2) C. Sonya and Robots

http://codeforces.com/contest/1004/problem/C

题意：

在一行上有n个数字，现在在最左边和最右边各放置一个机器人，左右机器人各有一个数字p和q。现在这两个机器人从起点开始分别向右和向左移动，当它们移动到和他们自己数字相同的格子时就会停止，否则就会一直移动下去知道出界。现在要计算出有多少组不重复的（p，q）可以使得这两个机器人不相遇。

 

思路：

只要去考虑每个数第一次出现的位置和最后出现的位置即可。这题我用了前缀和的思想，首先从左到右扫描一遍，算出1~i这个区间内有多少个不重复的数。然后从右到左再扫描一遍，算出i~n这个区间内有多少个不重复的数。

最后再扫描一遍即可，对于第i个数（这个数是第一次出现），那么在它右边有多少不重复的数都是可以与之配对的。最后相加即可。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 1e5+5;
 6 
 7 int a[maxn];
 8 int n, first[maxn], last[maxn], fnum[maxn], lnum[maxn];
 9 
10 int main()
11 {
12     //freopen("in.txt","r",stdin);
13     scanf("%d",&n);
14     memset(first,-1,sizeof(first));
15     memset(last,-1,sizeof(last));
16     fnum[0] = lnum[n+1] = 0;
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18     {
19         scanf("%d",&a[i]);
20         fnum[i] = fnum[i-1];
21         if(first[a[i]]==-1)
22         {
23             first[a[i]] = 1;
24             fnum[i]++;
25         }
26     }
27     for(int i=n;i>=1;i--)
28     {
29         lnum[i] = lnum[i+1];
30         if(last[a[i]]==-1)
31         {
32             last[a[i]] = 1;
33             lnum[i]++;
34         }
35     }
36     long long ans = 0;
37     for(int i=1;i<=n;i++)
38     {
39         if(fnum[i]-fnum[i-1]==1)
40         {
41             ans += lnum[i+1];
42         }
43     }
44     printf("%lld\n",ans);
45     return 0;
46 }