associative containers_父节点

二叉树基本概念

associative containers_父节点_02

二叉搜索树

associative containers_插入节点_03

插入操作

删除操作

AVL 树

AVL 树插入节点,破坏平衡:
associative containers_二叉树_05

单旋
associative containers_二叉树_06

双旋
associative containers_插入节点_07

红黑树

associative containers_插入节点_08

插入操作

假设 RB-Tree 插入 4 个新节点:3,8,35,75
associative containers_红黑树_09

根据红黑树的要求:

  • 新插入节点应该是红色
  • 新插入节点的父节点应该是黑色

如果插入后不满足上述条件,则要调整颜色和旋转

定义一些名称:

  • X:插入节点
  • P:X 的父节点
  • G:X 的祖父节点
  • S:X 的伯父节点,即父节点的兄弟
  • GG:X 的祖父节点

情况1:S 为黑且X为外侧插入

  • P、G 单旋转
  • 更改 P、G 的颜色
    associative containers_红黑树_10

情况2:S 为黑且X为内侧插入

  • P、X 单旋转
  • 更改 G、X 的颜色
  • G 单旋转
    associative containers_红黑树_11

情况3:S 为红且X为外侧插入

  • P 、G 单旋转
  • 如果此时 GG 是黑色,则结束,如果 GG 是红色问题转为情况4

associative containers_二叉树_12

情况4:S 为红且X为内侧插入

  • P、G 单旋转
  • 改 X 的颜色
  • 如果 GG 是红色,继续向上,直到不再有父子连续是红色

associative containers_父节点_13

红黑树迭代器

associative containers_二叉树_14

hash 表

解决碰撞

线性探测

associative containers_迭代器_15

二次探测

associative containers_二叉树_16

开链法

associative containers_插入节点_17