二叉树基本概念
二叉搜索树
插入操作
删除操作
AVL 树
AVL 树插入节点,破坏平衡:
单旋
双旋
红黑树
插入操作
假设 RB-Tree 插入 4 个新节点:3,8,35,75
根据红黑树的要求:
- 新插入节点应该是红色
- 新插入节点的父节点应该是黑色
如果插入后不满足上述条件,则要调整颜色和旋转
定义一些名称:
- X:插入节点
- P:X 的父节点
- G:X 的祖父节点
- S:X 的伯父节点,即父节点的兄弟
- GG:X 的祖父节点
情况1:S 为黑且X为外侧插入
- P、G 单旋转
- 更改 P、G 的颜色
情况2:S 为黑且X为内侧插入
- P、X 单旋转
- 更改 G、X 的颜色
- G 单旋转
情况3:S 为红且X为外侧插入
- P 、G 单旋转
- 如果此时 GG 是黑色,则结束,如果 GG 是红色问题转为情况4
情况4:S 为红且X为内侧插入
- P、G 单旋转
- 改 X 的颜色
- 如果 GG 是红色,继续向上,直到不再有父子连续是红色