动态规划：单词拆分

139. 单词拆分

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：

• 拆分时可以重复使用字典中的单词。
• 你可以假设字典中没有重复的单词。

输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]
输出: true
解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。

输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]
输出: false

思路

动规五部曲

1. 确定dp数组以及下标的含义
   dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

2. 确定递推公式
   if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。

3. dp数组如何初始化
   dp[0]为true，下标非0的dp[i]初始化为false。

4. 确定遍历顺序
   题目中说是拆分为一个或多个在字典中出现的单词，所以这是完全背包。
   本题最终要求的是是否都出现过，所以对遍历物品和遍历背包的顺序不在意，但要求子串最好是遍历背包放在外循环，将遍历物品放在内循环。
   如果要是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包，就需要把所有的子串都预先放在一个容器里。

5. 举例推导dp[i]
   

代码

    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        int n = s.length();
        boolean[] dp = new boolean[n+1];
        Map<String,Boolean> map = new HashMap<>();
        for(String str:wordDict){
            map.put(str,true);
        }
        dp[0] = true;
        for(int i=1;i<=n;i++){// 遍历背包
            for(int j=0;j<i;j++){// 遍历物品
                String word = s.substring(j,i);
                if(dp[j] == true && map.getOrDefault(word,false)) {
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }