【题目链接】:http://codeforces.com/contest/776/problem/B

【题意】

给你n个物品,
第i个物品价值为i+1
让你给这n个物品着色;
如果a物品的价值x和b物品的价值y
满足x是y的因子且x是质数;
则x和y的颜色不能一样;
求最小使用颜色数目;以及n个物品的着色方案

【题解】 

/*
    先处理出1..10W里面哪些数字是素数;
    对于是素数的数x>=2
    x,2*x,3*x....j*x这里j*x<=n+1
    x的颜色为1,2*x,3*x....j*x颜色都为2
    两个素数肯定是可以一样的;
    然后为2的又不可能是另外一个数的素因子;
    所以可行;
    特判一下n=1,2的情况
    其实就是质数输出1不是质数就输出2就好;
    因为不是质数的数都能进行质因数分解的。
*/


【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)

typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;

const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 1e5+100;

int n;
int col[N];

bool is(int x)
{
    int len = sqrt(x);
    rep1(i, 2, len)
        if (x%i == 0)
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
    rei(n);
    if (n <= 2)
    {
        puts("1");
        rep1(i, 1, n)
        {
            printf("%d", 1);
            if (i == n)puts("");
            else
                putchar(' ');
        }
        return 0;
    }
    puts("2");
    rep1(i, 2, n+1)
    {
        if (is(i))
            printf("1");
        else
            printf("2");
        if (i == n+1)
            puts("");
        else
            putchar(' ');
    }
    return 0;
}