C++ 两个string类型整数相加 [LeetCode 67]

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mb5fe55a1c73221 2021-09-14 17:38:00

题目：

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。 //思路对十进制，八进制，十六进制整数同样有效
输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:
输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例 2:
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"
 
提示：
每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
1 <= a.length, b.length <= 10^4
字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary

第一次成功提交时的思路是，a和b的长度不一定相等，首先通过向短的字符串前端补0，使这两个字符串长度一致，然后从后往前遍历，依次把b的每个位加到a对应得位上（a加到b上也行），由于可能会有进位，因此引入一个表示上一个数位是否产生进位的int 变量carry=0，当carry=1时表示上一位产生了进位，如果遍历完成后carry仍为1，即最后最高位相加后仍然产生进位，那么就要在a的前端补一个1，具体代码如下：

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        int addZero=max(a.size(),b.size());//统一这两个数的位数
        int carry=0;//carry代表上一位是否产生进位，初始化为否
        for(int i=a.size();i<addZero;i++) a='0'+a; //前端补0
        for(int i=b.size();i<addZero;i++) b='0'+b; //前端补0
        //cout<<a<<"\n"<<b<<endl;
        for(int i=addZero-1;i>=0;--i)//从最右侧依次向左
        {
            if(carry+a[i]-'0'+b[i]-'0'<2) //如果carry与两个位数相加后小于2，即不产生进位，那么直接相加
            {
                a[i]=(carry+a[i]-'0')+(b[i]-'0')+'0';//直接相加
                carry=0;//表示不产生进位
            }
            else if(carry+a[i]-'0'+b[i]-'0'>=2) //如果相加后产生进位
            {
                a[i]=(carry+a[i]-'0'+b[i]-'0')%2+'0';//将相加结果对2取余，完成这个数位的进位
                carry=1;//产生进位，下一个位数相加同时还要加上carry
            }
        }
        if(carry==1) //如果遍历结束最后还产生进位，那么就要在结果最前方再加一个数位“1”
            a="1"+a;
        return a;
    }
};

提交完成后，时间100%，但内存占用6.3M，仅超过50%的用户，具体哪里不理想暂时还没有找到原因，去论坛发帖问问，后续解释原因。

另一种思路是，直接把两个字符串的相加结果赋给一个新的字符串ans，返回ans即可，代码如下：

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string ans;//新建一个字符串
        reverse(a.begin(), a.end()); //翻转这两个字符串，后续从左往右开始遍历，相加，最后结果ans再翻转一次，就是最终结果
        reverse(b.begin(), b.end());
        int m = a.size(), n = b.size(), t = 0;

        for(int i = 0; i < m || i < n; i++) {
            if(i < m) t += a[i] - '0';//只要有一个数还没有遍历完，就继续把对应数位的结果赋给ans
            if(i < n) t += b[i] - '0';
            ans.push_back(t % 2 + '0');
            t /= 2;
        }
        if(t) ans.push_back(t + '0');
        reverse(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};