步骤有2：
计算物品间的相似度。
根据相似度以及用户的历史行为给用户生成推荐列表。
相似度计算公式：
设N(i)、N(j)为喜欢或购买等与物品i、j发生正反馈行为的用户数量。
W(i,j)是i、j的相似度。
即：同时喜欢i、j的用户数量与喜欢i用户数量之比。
当然，考虑到长尾分布、为避免马太效应，有必要将热门物品降重，相似度公式可以为：
还记得
老程序员学习笔记，公众号：老程序员学习笔记
推荐系统之基于用户的协同过滤算法UserCF
讲UserCF时，有个物品-用户倒排表么，在ItemCF中，也可以构建一个用户-物品倒排表。
设有用户ABCD，物品a~f，二者关系如下：
A:a,c,d,e
B:c,e,f
C:a,b,d
D:b,e,f
则物品相似度矩阵：
以上是分子部分，最终结果：
计算用户u对物品j的兴趣度公式如下，设：
P(u,j)为用户u对物品j的兴趣度。
W(j,i)为物品j、i的相似度。
r(u,i)为u对i的兴趣度，例如购买过代表10，加入购物车8，收藏6，点赞4，浏览1等等。也可以是用户对物品的评分，比如电影评分等。本文为了描述简单，统一设为1。
N(u)为u喜欢的物品集。
S(j,K)为与j最相似的K个物品集。
以前面给出的数据进行计算，给用户A推荐物品，K=3。
未与A发生关联的物品为b、f，分别计算A对二者的兴趣度。
A喜欢的物品N(A)={a,c,d,e}。
b最相似的3个物品S(b,3)={a,d,f}。
P(A,b)=W(b,a)+W(b,d)=1
P(A,f)=W(f,c)+W(f,e)=0.5+2/√6>1
给A推荐f。
接着谈优化。
通过物品相似度公式可知，两个物品出现在越多的用户兴趣列表中，则相似度越高。
也即每个用户的兴趣列表都会对物品相似度产生影响。但这些影响的权重不应相同。
同前文之例，A用户买了10件婴儿用品，3件手办模型，难道尿不湿与高达模型就很相似吗？用户C购买手办的时候就要给他推荐奶粉？
所以用户A（活跃度高）对购买物品两两相似度的影响权重应小于C（活跃度低）。公式如下：
此即ItemCF-IUF。
当然了，如果有些人过于活跃，比如A用户是一位大酒店的采购员，基本上能把菜市场90%的东西都买了，这种用户的兴趣列表在计算相似度时，一般不计入计算了。
归一化：
还拿之前的例子说明。
我们知道婴儿用品中，奶粉和尿不湿等的相似度很高，假设为0.8。但在手办模型中，高达和初音未来的相似度就不那么高了，假设为0.4。
那么有用户买了10件婴儿用品，10件手办。如果给他推荐两个物品的话，理应是婴儿用品、手办模型各1。但现在只会给他推荐两个婴儿用品，因为婴儿用品间的相似度大于手办模型间的相似度。这样一来覆盖率就变低了。
为此我们要将不同种类物品的相似度，进行归一化。公式如下：
这就是ItemCF-Norm。
我们举例说明。
设有婴儿物品：尿不湿（简称：湿）、奶粉（粉）、奶瓶（瓶）、童装（装）。
手办模型：高达（高）、初音未来（初）、明日香（明）。
相似度矩阵如下：
婴儿用品间的相似度很高，手办模型则相对偏低。
设有用户A的兴趣列表{湿，粉，高，明}，则待推荐的物品有{瓶，装，初}。
设K=3。
S(瓶,3)={湿，粉，装}
S(装,3)={湿，粉，瓶}
S(初,3)={高，明，粉}
P(A,瓶)=W(瓶,湿)+W(瓶,粉)=1.6
P(A,装)=W(装,湿)+W(装,粉)=1.2
P(A,初)=W(初,明)+W(初,高)+W(初,粉)=1.1
推荐奶瓶、童装。
接着我们进行归一化，结果矩阵如下：
P(A,瓶)=W(瓶,湿)+W(瓶,粉)=2
P(A,装)=W(装,湿)+W(装,粉)=1.5
P(A,初)=W(初,明)+W(初,高)=2
推荐奶瓶，初音未来。
