题目大意:有一棵树,每条边有边权,有两种操作:1.修改某条边的边权。2.将某两个点之间路径上所有边的边权修改成它的相反数。3.询问某两个点之间路径上的所有边的边权的最大值。对于每个询问,给出正确的答案。
做法:一道比较难的树链剖分题,需要注意的是,在用线段树维护时,需要多维护一个区间最小值,因为在取反时,最大值和最小值会互换。
以下是本人代码:
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define inf 999999999
using namespace std;
int t,n,tot,f[10010],siz[10010],dep[10010],pos[10010],p,a,b,c;
int d[10010][3],first[10010],son[10010],top[10010],root;
int qpos[10010];
char op[10];
struct edge
{
int v,next;
}e[20010];
int seg[40010],m[40010],segp[40010]; //seg:区间最大值,m:区间最小值,segp:取反标记
void readin(int a,int b,int c)
{
e[++tot].v=b;
e[tot].next=first[a];
first[a]=tot;
}
void dfs1(int now)
{
siz[now]=1;son[now]=0;
for(int i=first[now];i>0;i=e[i].next)
if (e[i].v!=f[now])
{
dep[e[i].v]=dep[now]+1;
f[e[i].v]=now;
dfs1(e[i].v);
siz[now]+=siz[e[i].v];
if (siz[e[i].v]>siz[son[now]]) son[now]=e[i].v;
}
}
void dfs2(int now,int chain)
{
pos[now]=++p;top[now]=chain;
if (son[now]) dfs2(son[now],chain);
for(int i=first[now];i>0;i=e[i].next)
if (e[i].v!=f[now]&&e[i].v!=son[now])
dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
void pushdown(int no)
{
if (segp[no]==-1)
{
int t;
t=seg[no<<1];seg[no<<1]=-m[no<<1];m[no<<1]=-t;
t=seg[(no<<1)+1];seg[(no<<1)+1]=-m[(no<<1)+1];m[(no<<1)+1]=-t;
segp[no]=1;
segp[no<<1]=-segp[no<<1];segp[(no<<1)+1]=-segp[(no<<1)+1];
}
}
void pushup(int no)
{
seg[no]=max(seg[no<<1],seg[(no<<1)+1]);
m[no]=min(m[no<<1],m[(no<<1)+1]);
}
void buildtree(int no,int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
segp[no]=1;
if (l==r) {seg[no]=d[qpos[l]][2];m[no]=seg[no];return;}
buildtree(no<<1,l,mid);
buildtree((no<<1)+1,mid+1,r);
pushup(no);
}
void change(int no,int l,int r,int a,int c)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (l==r) {seg[no]=c;m[no]=c;return;}
pushdown(no);
if (a<=mid) change(no<<1,l,mid,a,c);
else change((no<<1)+1,mid+1,r,a,c);
pushup(no);
}
int querymx(int no,int l,int r,int s,int t)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (l>=s&&r<=t) return seg[no];
int mx=-inf;
pushdown(no);
if (s<=mid) mx=max(mx,querymx(no<<1,l,mid,s,t));
if (t>mid) mx=max(mx,querymx((no<<1)+1,mid+1,r,s,t));
pushup(no);
return mx;
}
void neg(int no,int l,int r,int s,int t)
{
int mid=(l+r)/2;
if (l>=s&&r<=t)
{
segp[no]=-segp[no];
int tmp=seg[no];seg[no]=-m[no];m[no]=-tmp;
return;
}
pushdown(no);
if (s<=mid) neg(no<<1,l,mid,s,t);
if (t>mid) neg((no<<1)+1,mid+1,r,s,t);
pushup(no);
}
int query(int a,int b)
{
int mx=-inf;
while(top[a]!=top[b])
{
if (dep[top[a]]<dep[top[b]]) swap(a,b);
mx=max(mx,querymx(1,1,p,pos[top[a]],pos[a]));
a=f[top[a]];
}
if (dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
if (a!=b) mx=max(mx,querymx(1,1,p,pos[son[b]],pos[a]));
return mx;
}
void nega(int a,int b)
{
while(top[a]!=top[b])
{
if (dep[top[a]]<dep[top[b]]) swap(a,b);
neg(1,1,p,pos[top[a]],pos[a]);
a=f[top[a]];
}
if (dep[a]<dep[b]) swap(a,b);
if (a!=b) neg(1,1,p,pos[son[b]],pos[a]);
}
void read()
{
op[0]=' ';
while (op[0]<'C'||op[0]>'Q') scanf("%s",op);
}
void input()
{
scanf("%d",&n);
root=1;
memset(first,0,sizeof(first));
memset(seg,0,sizeof(seg));
memset(m,0,sizeof(m));
tot=f[root]=dep[root]=p=0;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
d[i][0]=a;d[i][1]=b;d[i][2]=c;
readin(a,b,c);readin(b,a,c);
}
dfs1(root);
dfs2(root,root);
for(int i=1;i<n;i++)
{
if (dep[d[i][0]]>dep[d[i][1]]) swap(d[i][0],d[i][1]);
qpos[pos[d[i][1]]]=i;
}
buildtree(1,1,p);
}
void work()
{
int a,b;
for(read();op[0]!='D';read())
{
scanf("%d %d",&a,&b);
if (op[0]=='Q') printf("%d\n",query(a,b));
else if (op[0]=='C') change(1,1,p,pos[d[a][1]],b);
else nega(a,b);
}
}
int main()
{
for(scanf("%d",&t);t>0;t--)
{
input();
work();
}
return 0;
}