题目描述

小W是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块N×M的矩形，矩形的每个格点，要么种着一棵常青树，要么是一块还没有归属的墓地。

当地的居民都是非常虔诚的基督徒，他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚，他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。

一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好k棵常青树。

小W希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少。

输入输出格式

输入格式：

输入文件religious.in的第一行包含两个用空格分隔的正整数N和M，表示公墓的宽和长，因此这个矩形公墓共有(N+1) ×(M+1)个格点，左下角的坐标为(0, 0)，右上角的坐标为(N, M)。

第二行包含一个正整数W，表示公墓中常青树的个数。

第三行起共W行，每行包含两个用空格分隔的非负整数xi和yi，表示一棵常青树的坐标。输入保证没有两棵常青树拥有相同的坐标。

最后一行包含一个正整数k，意义如题目所示。

输出格式：

输出文件religious.out仅包含一个非负整数，表示这片公墓中所有墓地的虔诚度总和。为了方便起见，答案对2,147,483,648取模。

输入输出样例

输入样例#1： 复制 
5 6
13
0 2
0 3
1 2
1 3
2 0
2 1
2 4
2 5
2 6
3 2
3 3
4 3
5 2
2
输出样例#1： 复制 
6

说明

图中，以墓地(2, 2)和(2, 3)为中心的十字架各有3个，即它们的虔诚度均为3。其他墓

地的虔诚度为0。

[SDOI2009]虔诚的墓主人_数据

对于30%的数据，满足1 ≤ N, M ≤ 1,000。

对于60%的数据，满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000。

对于100%的数据，满足1 ≤ N, M ≤ 1,000,000,000，0 ≤ xi ≤ N，0 ≤ yi ≤ M，1 ≤ W ≤ 100,000，1 ≤ k ≤ 10。

存在50%的数据，满足1 ≤ k ≤ 2。

存在25%的数据，满足1 ≤ W ≤ 10000。

对于一个墓地,以它为中心的十字架的个数为

$C_l^{k}*C_r^{k}*C_u^{k}*C_d^{k}$

$l,r,u,d$分别表示四个方向的树的数量

先离散，按x第一关键词，y为第二关键词排序

枚举x坐标相同的两个点，然后树状数组维护两个点之间的

$C_l^{k}*C_r^{k}$

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long lol;
 8 const int N=3e5;
 9 struct Node
10 {
11   lol x,y;
12 }a[N+5],p[N+5];
13 lol Mod=2147483648;
14 lol num,n,k,R,C;
15 lol c[N+5],b[N+5],Co[N+5][16],r[N+5],l[N+5],ans;
16 bool cmp(Node a,Node b)
17 {
18   if (a.x==b.x)
19     return a.y<b.y;
20   return a.x<b.x;
21 }
22 void add(int x,lol d)
23 {
24   while (x<=num)
25     {
26       c[x]+=d;
27       c[x]%=Mod;
28       x+=(x&(-x));
29     }
30 }
31 lol query(int x)
32 {
33   lol s=0;
34   while (x)
35     {
36       s+=c[x];
37       s%=Mod;
38       x-=(x&(-x));
39     }
40   return s;
41 }
42 int main()
43 {int i,j,ed,cnt;
44   cin>>R>>C;
45   cin>>n;
46   for (i=1;i<=n;i++)
47     {
48       scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
49       b[++num]=a[i].x;b[++num]=a[i].y;
50     }
51   cin>>k;
52   sort(b+1,b+num+1);
53   num=unique(b+1,b+num+1)-b-1;
54   for (i=1;i<=n;i++)
55     {
56       a[i].x=lower_bound(b+1,b+num+1,a[i].x)-b;
57       a[i].y=lower_bound(b+1,b+num+1,a[i].y)-b;
58     }
59   sort(a+1,a+n+1,cmp);
60   Co[1][1]=Co[1][0]=1;
61   for (i=2;i<=100000;i++)
62     {
63       Co[i][0]=1;
64       for (j=1;j<=min(15,i);j++)
65     {
66       Co[i][j]=(Co[i-1][j-1]+Co[i-1][j])%Mod;
67     }
68     }
69   for (i=1;i<=n;i++)
70     r[a[i].y]++;
71   for (i=1;i<=n;i=ed+1)
72     {
73       ed=i;cnt=0;
74       p[++cnt]=a[i];
75       while (ed+1<=n&&(a[ed+1].x==a[ed].x)) p[++cnt]=a[ed+1],ed++;
76       for (j=1;j<=cnt;j++)
77     {
78       lol y=p[j].y;
79       add(y,(Co[l[y]+1][k]*Co[r[y]-1][k]%Mod-Co[l[y]][k]*Co[r[y]][k]%Mod+Mod)%Mod);
80       l[y]++;r[y]--;
81       if (j>k&&cnt-j+1>=k)
82         ans+=Co[j-1][k]*Co[cnt-j+1][k]%Mod*((query(y-1)-query(p[j-1].y)+Mod)%Mod)%Mod;
83       ans%=Mod;
84     }
85     }
86   cout<<ans;
87 }