第一题 啤酒和饮料
啤酒每罐2.3元,饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料,一共花了82.3元。
我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少,请你计算他买了几罐啤酒。
注意:答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。
不要书写任何多余的内容(例如:写了饮料的数量,添加说明文字等)。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for (int i = 0; i <= 41; i++)
{
for (int j = i + 1; j <= 80; j++)
{
double ans = 2.3*i + 1.9*j;
if (ans == 82.3)
{
cout << i << " " << j << " " << ans << endl;
break;
}
}
}
return 0;
}
答案:11
第二题:切面条
一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。
如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。
如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。
那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?
答案是个整数,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
题解:找规律
#include <iostream>
using namespace std;
void solve()
{
int s = 2;
int ans = s;
int N;
cin >> N;
// 0 : 2
// 1 : 2*2 - 1 = 3
// 2 : 2*3 - 1 = 5
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
ans = s * 2 - 1;
s = ans;
}
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
第三题:李白打酒
话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。
一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒2斗。他边走边唱:
无事街上走,提壶去打酒。
逢店加一倍,遇花喝一斗。
这一路上,他一共遇到店5次,遇到花10次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序,可以把遇店记为a,遇花记为b。则:babaabbabbabbbb 就是合理的次序。
像这样的答案一共有多少呢?请你计算出所有可能方案的个数(包含题目给出的)。
题解:递归.....一定要注意递归结束条件.........店为0,花为0,酒为0,且!最后一个遇到的应该是花,也就是 b。递归的时候也要判断条件。
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int ans;
int N = 2;
void dfs(int dian, int hua, string s, int n)
{
if (!n && !hua && !dian && s[14] == 'b')
{
cout << s << endl;
ans++;
return;
}
if (dian > 0) {
dfs(dian - 1, hua, s+"a", n*2);
}
if (hua > 0 && n > 0) {
dfs(dian, hua - 1, s+"b", n-1);
}
}
void solve()
{
dfs(5, 10, "", N);
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
答案:14
第四题:史丰收运算
史丰收速算法的革命性贡献是:从高位算起,预测进位。不需要九九表,彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是:
1位数乘以多位数的乘法。其中,乘以7是最复杂的,
就以它为例。
因为,1/7 是个循环小数:0.142857...,如果多位数超过 142857...,就要进1
同理,2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数,多位数超过 n/7就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是:偶数乘以2,奇数乘以2再加5,都只取个位。
乘以 7 的进位规律是:
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程,填写划线部分缺少的代码。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}
//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf, p, 6);
int i;
//满足某个数,因为进相应的 i+1位,不满则 i
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf, p, 6);
r = strcmp(level[i], buf);
//level[i] < buf : i+1
if(r<0) return i+1;
//level[i] > buf : 就少进一个位
if(r>0) return i; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
// cout << ge_wei(124) << endl;
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}
答案:if (r > 0) return i; 找规律瞎猜的→_→,然后就对了,根据下行文猜猜呢........
第五题:打印图形
小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字:
rank=3
*
* *
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rank=5
*
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ran=6
*
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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
小明开动脑筋,编写了如下的程序,实现该图形的打印。
#define N 70
void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;
____________________________________________;
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
char a[N][N];
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
f(a,6,0,0);
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
请仔细分析程序逻辑,填写缺失代码部分。
答案:f(a, rank-1, row, col+w/2); 扎心,又是找规律写的.......感觉是他递归了行方向,和行列方向,但是没有单独递归列方向.....然后就猜是不是这个......果然是正确的..
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define N 70
// a 6 0 0
void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=0; i< rank-1; i++)
w *= 2;
f(a, rank-1, row, col+w/2);
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
char a[N][N];
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
a[i][j] = ' ';
f(a,6,0,0);
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++)
printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
第六题:奇怪的分式
6. 上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)
老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?
请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。
显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!
注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
答案:14;注意:分子分母相同的,不在计数之内,即分子/分母 != 1
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
void solve()
{
int ans = 0;
for (int a = 1; a <= 9; a++)
{
for (int b = 1; b <= 9; b++)
{
for (int c = 1; c <= 9; c++)
{
for (int d = 1; d <= 9; d++)
{
double fenzi = a*10 + b;
double fenmu = c*10 + d;
double chenzi = a*b;
double chenmu = c*d;
if (fenzi/fenmu != 1 && fenzi/fenmu == chenzi/chenmu) {
ans++;
// cout << fenzi << "/" << fenmu << "=" << fenzi/fenmu << endl;
// cout << "Debug: " << chenzi << "/" << chenmu << "=" << chenzi/chenmu << endl;
}
}
}
}
}
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
第七题:六角填数
如图【1.png】所示六角形中,填入1~12的数字。 使得每条直线上的数字之和都相同。 图中,已经替你填好了3个数字,请你计算星号位置所代表的数字是多少? 请通过浏览器提交答案,不要填写多余的内容。
答案:10
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; void solve() { int l_1_1 = 1; int l_2_1 = 8; int l_2_2 = 0, l_2_3 = 0, l_2_4 = 0, l_3_1 = 0, l_3_2 = 0, l_4_1 = 0, l_4_2 = 0, l_4_3 = 0, l_4_4 = 0, l_5_1 = 3; int a[] = {2,4,5,6,7,9,10,11,12}; do { // for (auto e : a) { // cout << e << " "; // } // cout << endl; l_2_2 = a[0], l_2_3 = a[1], l_2_4 = a[2], l_3_1 = a[3], l_3_2 = a[4], l_4_1 = a[5], l_4_2 = a[6], l_4_3 = a[7], l_4_4 = a[8]; int line1 = l_1_1 + l_2_2 + l_3_1 + l_4_1; int line2 = l_1_1 + l_2_3 + l_3_2 + l_4_4; int line3 = l_2_1 + l_2_2 + l_2_3 + l_2_4; int line4 = l_2_1 + l_3_1 + l_4_2 + l_5_1; int line5 = l_4_1 + l_4_2 + l_4_3 + l_4_4; int line6 = l_5_1 + l_4_3 + l_3_2 + l_2_4; if (line1==line2 && line2==line3 && line3==line4 && line4==line5 && line5==line6 ) { cout << line1 << ":" << line2 << ":" << line3 << ":" << line4 << ":" << line5 << ":" << line6 << endl; cout << l_3_1 << endl; } } while(next_permutation(a, a+9)); } int main() { solve(); return 0; }
有点气.....数组不小心多写了一个 1,怎么也算不出来答案。。检查了半天。。。
第八题:蚂蚁感冒
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左,有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒。
【数据格式】
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值,表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右,负值表示头朝左,数据中不会出现0值,也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中,第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
要求输出1个整数,表示最后感冒蚂蚁的数目。
例如,输入:
3
5 -2 8
程序应输出:
1
再例如,输入:
5
-10 8 -20 12 25
程序应输出:
3
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
第八题:蚂蚁感冒
题解:其实不用想什么掉头问题啥的,就想象他们是交叉而过。。一样会传染其他的蚂蚁啊。(代码设置的标志条件,好像都没有用,笑哭)
这题就是标记感冒蚂蚁位置:
1. 先按距离左端点 距离绝对值 对所有蚂蚁排个序;
2. 然后判断 感冒蚂蚁位置 如果大于0,即他左边跟他同向的蚂蚁都会因为掉头的缘故而感冒(这样想好像不严谨,不一定会掉头啊,这样就可以加个判断条件啊,就是判断他是否会掉头,就是有比他距离大的并且方向相反的蚂蚁,则标志为会掉头);跟这只蚂蚁反向,但是距离左端点位置大的蚂蚁,都会感冒。
3. 如果小于0,则他右边跟他同向的蚂蚁,都会因为掉头的缘故感冒;跟这只蚂蚁反向,但是距离左端点位置比他小的蚂蚁,都会感冒。
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
const int maxn = 50 + 10;
struct Ant {
int x;
int ok;
Ant(int x = 0, bool ok = false) : x(x), ok(ok) {
}
}ants[maxn];
bool cmp(Ant a, Ant b)
{
return abs(a.x) < abs(b.x);
}
void solve()
{
int ans = 1;
int ill = 0;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> ants[i].x;
if (i == 0) {
ill = ants[i].x;
ants[i].ok = true;
}
}
sort(ants, ants + n, cmp);
int flag = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (ill > 0) {
if (abs(ants[i].x) > ill && ants[i].x < 0) {
flag = 1;
break;
}
}
else {
if (ants[i].x < abs(ill) && ants[i].x > 0) {
flag = 1;
break;
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (ill > 0)
{
if (ants[i].x > 0 && ants[i].x < ill && flag) {
ans++;
}
if (ants[i].x < 0 && abs(ants[i].x) > ill) {
ans++;
}
}
else
{
if (ants[i].x < 0 && ants[i].x < ill && flag) {
ans++;
}
if (ants[i].x > 0 && ants[i].x < abs(ill)) {
ans++;
}
}
}
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}
第九题 地宫取宝
//不太熟悉动态规划的题目...........参考了网上,放弃放弃,反正前面都会,佛系学算法..........
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 100;
const long long INF = 1000000007; //用来取余
int maze[maxn][maxn];
int d[52][52][14][14]; //行,列,k个数,value
int n, m, k; //[n,m], k件宝贝
long long ans; //方案数
int dfs(int r, int c, int sum, int Max); //当前位置
void input();
void solve();
void input()
{
memset(d, -1, sizeof(d));
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
for (int j = 0; j < m; j++) {
scanf("%d", &maze[i][j]);
}
}
}
int dfs(int r, int c, int sum, int Max)
{
if (d[r][c][sum][Max + 1] != -1) { //已经遍历完, 并设置了结果
return d[r][c][sum][Max + 1]; //返回结果
}
int t = 0;
if (r == n - 1 && c == m - 1) { //到达入口
if (maze[r][c] > Max) { //可以再拿一个宝物
if (sum == k || sum == k - 1) //如果已经到了 k 或是 k-1,方案++
t++;
}
else if (sum == k) { //不能拿时候,则此时就需要为k, 方案++
t++;
}
return d[r][c][sum][Max + 1] = t; //更新方案数
}
if (r + 1 < n) {
if (maze[r][c] > Max) { //可以拿
t += dfs(r + 1, c, sum + 1, maze[r][c]); //选择拿
t %= INF;
t += dfs(r + 1, c, sum, Max); //选择不拿
t %= INF;
}
else {
t += dfs(r + 1, c, sum, Max); //不可以拿
t %= INF;
}
}
if (c + 1 < m) {
if (maze[r][c] > Max) {
t += dfs(r, c + 1, sum + 1, maze[r][c]);
t %= INF;
t += dfs(r, c + 1, sum, Max);
t %= INF;
}
else {
t += dfs(r, c + 1, sum, Max);
t %= INF;
}
}
d[r][c][sum][Max + 1] = t; //将方案数 保存在Max + 1 处
return d[r][c][sum][Max + 1]; //返回方案数
}
void solve()
{
input();
ans = dfs(0, 0, 0, -1);
cout << ans << endl;
}
int main()
{
solve();
return 0;
}