【AtCoder】AGC033（A-F）

转载

mb5fd86cce321a9 2019-05-06 11:03:00

文章标签 #define #ifdef c++ #include #endif 文章分类 后端开发

AGC033

A - Darker and Darker

直接BFS

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 100005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
    	if(c == '-') f = -1;
    	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
    	res = res * 10 +c - '0';
    	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
    	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int N,M;
char s[1005][1005];
int dis[1005][1005];
bool vis[1005][1005];
queue<pii > Q;
int dx[] = {0,-1,0,1};
int dy[] = {1,0,-1,0};
void Solve() {
    read(N);read(M);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        scanf("%s",s[i] + 1);
        for(int j = 1 ; j <= M ; ++j) {
            if(s[i][j] == '#') {
                Q.push(mp(i,j));
                vis[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    while(!Q.empty()) {
        pii u = Q.front();Q.pop();
        ans = max(dis[u.fi][u.se],ans);
        for(int k = 0 ; k < 4 ; ++k) {
            int tx = u.fi + dx[k],ty = u.se + dy[k];
            if(tx >= 1 && tx <= N && ty >= 1 && ty <= M) {
                if(!vis[tx][ty]) {
                    vis[tx][ty] = 1;
                    dis[tx][ty] = dis[u.fi][u.se] + 1;
                    Q.push(mp(tx,ty));
                }
            }
        }
    }
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}

B - LRUD Game

我15min切了第一题

第二题想了两个点

首先是分成两维

以\(L,R\)为例，如果我想从最右边出去，我肯定自己不能用L

但是L会对后手的操作有限制，处理出一个后缀表示后缀中先手使用L后手补救L，往左最多能移动几个

当我想拼命使用R时，后手如果左移必须在后缀中先手使用L的峰值之前

然后分成四种，写成一个函数就好………………

掉分了，难过

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
    	if(c == '-') f = -1;
    	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
    	res = res * 10 +c - '0';
    	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
    	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int H,W,N;
int sr,sc;
char s[MAXN],t[MAXN];
int suf[MAXN];
bool Process(char a,char b,int dis,int lim) {
    suf[N + 1] = 0;int sum = 0;
    for(int i = N ; i >= 1 ; --i) {
        suf[i] = suf[i + 1];
        if(s[i] == b) {
            suf[i] = min(suf[i],sum - 1);
            --sum;
        }
        if(t[i] == a) {
            if(sum < 0) ++sum;
        }
    }
    int pos = dis;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        if(s[i] == a) ++pos;
        if(pos > lim) return false;
        if(t[i] == b) {
            if(pos - 1 + suf[i + 1] >= 1) --pos;
        }
    }
    return true;
}
void Solve() {
    read(H);read(W);read(N);
    read(sr);read(sc);
    scanf("%s",s + 1);scanf("%s",t + 1);
    if(!Process('D','U',sr,H) || !Process('U','D',H + 1 - sr,H) ||
    !Process('R','L',sc,W) || !Process('L','R',W + 1 - sc,W)) {
        puts("NO");
    }
    else puts("YES");
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}

C - Removing Coins

又是考后两分钟想出题解，哭了

因为B题没切C题看的心烦意乱

每次相当于割掉所有叶子，如果选的根是一个叶子则保留一个叶子

如果是一条链，长度为1后手胜，长度为2先手胜，长度为3先手胜，长度为4后手胜，是这样一个循环……

对应到树上呢，很神奇，是树的直径！

因为我们对于直径也有一次割两个或者一次割一个的操作……

就……做完了

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
    	if(c == '-') f = -1;
    	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
    	res = res * 10 +c - '0';
    	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
    	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
struct node {
    int to,next;
}E[MAXN * 2];
int sumE,head[MAXN],N;
int dis[MAXN];
void add(int u,int v) {
    E[++sumE].to = v;
    E[sumE].next = head[u];
    head[u] = sumE;
}
void dfs(int u,int fa) {
    dis[u] = dis[fa] + 1;
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
        int v = E[i].to;
        if(v != fa) {
            dfs(v,u);
        }
    }
}
void Solve() {
    read(N);
    if(N == 1) {
        puts("First");return;
    }
    int a,b;
    for(int i = 1 ; i < N ; ++i) {
        read(a);read(b);
        add(a,b);add(b,a);
    }
    dfs(1,0);
    int u = 1;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        if(dis[i] > dis[u]) u = i;
    }
    dfs(u,0);
    u = 1;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        if(dis[i] > dis[u]) u = i;
    }
    if(dis[u] % 3 == 2) {puts("Second");}
    else puts("First");
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}

D - Complexity

答案肯定不会超过\(log(HW)\)，最多是15

记录计算\((r,c)\)到\((r' ,c)\)这两个点最右能延伸到哪一列

以及\((r,c)\)到\((r,c')\)最下能延伸到哪一行

横竖可以交替转移

状态压缩一下空间就是\(n^3\)

复杂度的话可能是\(n^4\)但是有个小常数

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 205
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 +c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
int H,W,sum[MAXN][MAXN];
int f[2][MAXN][MAXN][MAXN],g[2][MAXN][MAXN][MAXN];
char s[MAXN][MAXN];
bool check(int xa,int ya,int xb,int yb) {
    if(yb > W || xb > H) return false;
    int all = (yb - ya + 1) * (xb - xa + 1);
    int t = sum[xb][yb] + sum[xa - 1][ya - 1] - sum[xb][ya - 1] - sum[xa - 1][yb];
    if(t == all || t == 0) return true;
    return false;
}
void Solve() {
    read(H);read(W);
    for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
	scanf("%s",s[i] + 1);
	for(int j = 1 ; j <= W ; ++j) sum[i][j] = (s[i][j] == '#');
	for(int j = 1 ; j <= W ; ++j) sum[i][j] += sum[i][j - 1];
    }
    for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
	for(int j = 1 ; j <= W ; ++j) sum[i][j] += sum[i - 1][j];
    }
    int cur = 0;
    for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
	for(int j = i ; j <= H ; ++j) {
	    for(int c = 1 ; c <= W ; ++c) {
		int t = f[cur][i][j][c - 1];
		if(check(i,c,j,c)) t = max(t,c);
		if(t >= c) {
		    while(check(i,c,j,t + 1)) ++t;
		}
		else t = c - 1;
		f[cur][i][j][c] = t;
	    }
	}
    }
    for(int i = 1 ; i <= W ; ++i) {
	for(int j = i ; j <= W ; ++j) {
	    for(int r = 1 ; r <= H ; ++r) {
		int t = g[cur][i][j][r - 1];
		if(check(r,i,r,j)) t = max(t,r);
		if(t >= r) {
		    while(check(r,i,t + 1,j)) ++t;
		}
		else t = r - 1;
		g[cur][i][j][r] = t;
	    }
	}
    }
    for(int k = 0 ; k <= 20 ; ++k) {
	if(f[cur][1][H][1] >= W || g[cur][1][W][1] >= H) {
	    out(k);enter;return;
	}
	memset(f[cur ^ 1],0,sizeof(f[cur ^ 1]));
	memset(g[cur ^ 1],0,sizeof(g[cur ^ 1]));
	for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {
	    for(int j = i ; j <= H ; ++j) {
		for(int c = 1 ; c <= W ; ++c) {
		    int t = f[cur][i][j][c];
		    if(t >= W) {f[cur ^ 1][i][j][c] = W;continue;}
		    t = f[cur][i][j][t + 1];
		    while(1) {
			int k = g[cur][c][t + 1][i];
			k = g[cur][c][t + 1][k + 1];
			if(k >= j) ++t;
			else break;
		    }
		    f[cur ^ 1][i][j][c] = t;
		}
	    }
	}
	for(int i = 1 ; i <= W ; ++i) {
	    for(int j = i ; j <= W ; ++j) {
		for(int r = 1 ; r <= H ; ++r) {
		    int t = g[cur][i][j][r];
		    if(t >= H) {g[cur ^ 1][i][j][r] = H;continue;}
		    t = g[cur][i][j][t + 1];
		    while(1) {
			int k = f[cur][r][t + 1][i];
			k = f[cur][r][t + 1][k + 1];
			if(k >= j) ++t;
			else break;
		    }
		    g[cur ^ 1][i][j][r] = t;
		}
	    }
	}
	cur ^= 1;
    }
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}

E - Go around a Circle

……E题咋也那么简单

失去涨分良机

这个就是，不妨设第一次出现的字母是R，那么B肯定不会在环上连续出现两次

我们断开B，就形成了一个个小岛

小岛的长度必须是奇数，因为如果是偶数则中心点走到两边只有奇数，而端点到端点就只有偶数，而第一段连续R不可能又是奇数又是偶数

如果第一段连续的R长度是t，那么小岛的长度最大是t+1，否则小岛的长度最大是t

而中间的B呢，相当于我们更换小岛，或者呆在原来的小岛上，但是由于每个点都会经历中间的B，所以就算换了小岛，每个小岛的两边都会有点

我们要走偶数个R，只需要来回走一条边

而奇数个点，我们要走到小岛的另一边，这个就对小岛长度有了限制

注意最后一段R不限制我们的小岛

这样的话就可以dp了

特殊情况是如果全是R那么小岛的长度可以无穷大

(我为啥要起小岛这样的名字呢2333)

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 200005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
	if(c == '-') f = -1;
	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
	res = res * 10 +c - '0';
	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
const int MOD = 1000000007;
int N,M,L;
char s[MAXN];
bool flag = 0;
int f[MAXN][2],dp[MAXN],sum[MAXN][2];
int inc(int a,int b) {
    return a + b >= MOD ? a + b - MOD : a + b;
}
int mul(int a,int b) {
    return 1LL * a * b % MOD;
}
void update(int &x,int y) {
    x = inc(x,y);
}
void Solve1() {
    int ans = 0;
    f[1][1] = 1;f[1][0] = 1;
    for(int i = tijie2 ; i <= N ; ++i) {
	f[i][0] = f[i - 1][1];
	f[i][1] = inc(f[i - 1][1],f[i - 1][0]);
    }
    ans = inc(f[N][0],f[N][1]);
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[1][0] = 1;
    for(int i = 2 ; i < N ; ++i) {
	f[i][0] = f[i - 1][1];
	f[i][1] = inc(f[i - 1][1],f[i - 1][0]);
    }
    ans = inc(ans,MOD - f[N - 1][1]);
    out(ans);enter;
}
void Solve2() {
    dp[0] = 1;sum[0][0] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
	if(i >= 2) {
	    int t = sum[i - 2][i & 1];
	    if(i > L + 1) update(t,MOD - sum[i - L - 2][i & 1]);
	    dp[i] = t;
	}
	sum[i][0] = sum[i - 1][0];sum[i][1] = sum[i - 1][1];
	sum[i][i & 1] = inc(sum[i][i & 1],dp[i]);
	
    }
    int ans = dp[N];
    for(int i = 1 ; i <= L ; i += 2) {
	update(ans,mul(i,dp[N - i - 1]));
    }
    out(ans);enter;
}
void Init() {
    read(N);read(M);
    scanf("%s",s + 1);
    while(M >= 1 && s[M] == s[1]) --M;
    L = N;
    if(M == 0) flag = 1;
    else {
	for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
	    if(s[i] != s[1]) continue;
	    else {
		int j = i;
		while(s[j + 1] == s[1]) ++j;
		int t = j - i + 1;
		if(i == 1) {
		    if(t % 2 == 0) L = min(L,t + 1);
		    else L = min(L,t); 
		}
		else {
		    if(t % 2 == 1) L = min(L,t);
		}
		i = j;
	    }
	}
    }
    if(L == N) flag = 1;
    if(flag) Solve1();
    else Solve2();
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Init();
}

F - Adding Edges

似乎就是个暴力？

我们只要每次把存在一条边\((a,b)\)，c在\((a,b)\)的路径上，且存在\((a,c)\)，删掉\((a,b)\)，加上\((b,c)\)，最后只需要对于每个点当做根，在这些路径上走从祖先到儿子的边，否则不走，每个点搜出来的点的个数（除了自己）就是这个点可以连出去的边的总数

怎么搜，就是直接加一条边的时候，找出这条链，然后找这条链两端看能不能缩小一个范围，然后新加的边和两个端点之前的边比较一下，能删则删

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
#define eps 1e-10
#define MAXN 2005
//#define ivorysi
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
template<class T>
void read(T &res) {
    res = 0;T f = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9') {
    	if(c == '-') f = -1;
    	c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9') {
    	res = res * 10 +c - '0';
    	c = getchar();
    }
    res *= f;
}
template<class T>
void out(T x) {
    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}
    if(x >= 10) {
	out(x / 10);
    }
    putchar('0' + x % 10);
}
struct node {
    int to,next;
}E[MAXN * 2];
int N,M,sumE,head[MAXN],dis[MAXN][MAXN];
int fa[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN];
bool g[MAXN][MAXN];
set<int> S[MAXN];
void add(int u,int v) {
    E[++sumE].to = v;
    E[sumE].next = head[u];
    head[u] = sumE;
}
void dfs(int id,int u) {
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
        int v = E[i].to;
        if(v != fa[id][u]) {
            fa[id][v] = u;
            dis[id][v] = dis[id][u] + 1;
            dfs(id,v);
        }
    }
}
vector<int> getline(int a,int b) {
    vector<int> res;
    while(a != b) {
        res.pb(a);
        a = fa[b][a];
    }
    res.pb(b);
    return res;
}
void build(int a,int b) {
    vis[a][b] = vis[b][a] = 1;
    S[a].insert(b);S[b].insert(a);
}
void destroy(int a,int b) {
    vis[a][b] = vis[b][a] = 0;
    S[a].erase(b);S[b].erase(a);
}
void AddE(int a,int b) {
    if(vis[a][b]) return;
    vector<int> v = getline(a,b);
    int s = v.size() - 1;
    int f = a,t = b,q = 0;
    for(int i = 0 ; i < s ; ++i) {
        if(vis[f][v[i]]) {f = v[i];q = i;}
    }
    for(int i = s - 1 ; i >= q ; --i) {
        if(vis[t][v[i]]) t = v[i];
    }
    if(t == a) return;
    v.clear();
    if(vis[f][t]) return;

    vector<pii> E;
    for(auto k : S[f]) {
        if(dis[f][k] == dis[f][t] + dis[t][k]) {
            E.pb(mp(t,k));
            v.pb(k);
        }
    }
    for(auto k : v) destroy(k,f);
    v.clear();
    for(auto k : S[t]) {
        if(dis[t][k] == dis[t][f] + dis[f][k]) {
            E.pb(mp(f,k));
            v.pb(k);
        }
    }
    for(auto k : v) destroy(k,t);
    v.clear();
    build(f,t);
    for(auto k : E) {
        AddE(k.fi,k.se);
    }
}
void find(int id,int u) {
    g[id][u] = 1;
    for(auto t : S[u]) {
        if(g[id][t]) continue;
        if(dis[t][id] == dis[id][u] + dis[u][t]) find(id,t);
    }
}
void Solve() {
    read(N);read(M);
    int a,b;
    for(int i = 1 ; i < N ; ++i) {
        read(a);read(b);
        add(a,b);add(b,a);
    }
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) dfs(i,i);
    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
        read(a);read(b);
        AddE(a,b);
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        find(i,i);
        for(int j = i + 1 ; j <= N ; ++j) if(g[i][j]) ++ans;
    }
    out(ans);enter;
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
    return 0;
}

明天期中了，rp++
（希望别垫底，枯了）

ps：我发现yutaka的题故意会把B题放的难一点。。。

本文章为转载内容，我们尊重原作者对文章享有的著作权。如有内容错误或侵权问题，欢迎原作者联系我们进行内容更正或删除文章。