‘3  sigma’rule(68–95–99.7 rule)_编程

  • 不限标准正太分布,任一正太分布(normal distribution)均可、
  • 围绕均值附近求得的区间概率;
    • (μkσ,μ+kσ)

Pr(μσxμ+σ)0.6827Pr(μ2σxμ+2σ)0.9545Pr(μ3σxμ+3σ)0.9973

(以均值为中心)的概率和,标准分(standard score)对应的(以均值为中心)的区间的概率累积和的数值解:

1(1Φμ,σ2(standard score))2

Φ(2)0.9772 (也即 Pr(xμ+2σ)0.9772)则其对应的 predication interval 为:

Pr(μ2σxμ+2σ)=Φ(2)Φ(2)=1(1Φ(2))20.9545