一日一技：装逼技能，口算二进制转八进制和十六进制

大家或多或少都听说过如何把一个十进制数转换为二进制数。但是如果我给你一个数字，让你口算转换为二进制数，你肯定会觉得我这是在为难你胖虎。

例如8769转换为二进制是多少？答案是10001001000001。如果你口算做除法，可能根本记不住这么多位。

那么今天告诉你一个技能，如何口算实现：

八进制<->二进制<->十六进制的转换。例如：

二进制	八进制	十六进制
101110101010110101	565265	2eab5
11101010111011111	352737	1d5df

这三个进制之间的转换，初看起来毫无规律，如何口算？为了实现口算，你需要记住16个对应关系：

二进制	八进制	十六进制
0	0	0
1	1	1
10	2	2
11	3	3
100	4	4
101	5	5
110	6	6
111	7	7
1000	10	8
1001	11	9
1010	12	a
1011	13	b
1100	14	c
1101	15	d
1110	16	e
1111	17	f

这16个组合非常好记，你搬着手指也能数出来。

二进制与八进制的互相转换

现在，给你一个二进制数： 101110101010110101，如何把它转成八进制？

方法：从右向左，每3位一组把二进制数分开，再把每一组转成8进制数:

1. 每三位一组进行分组： 101110101010110101。

2. 把每一组根据背诵的转换关系转换为八进制数： 565265

3. 把每一组数字中间的空格去掉： 565265

把这个过程倒过来，就是八进制转二进制的过程：

1. 把八进制数352737每一位拆分开： 352737

2. 把每一位转换为3位二进制数，不足3位的高位补0： 011101010111011111

3. 去掉中间的空格： 011101010111011111

4. 最左边如果是0开头，把0去掉： 11101010111011111

二进制与十六进制的互相转换

现在，给你一个二进制数： 101110101010110101，如何把它转成十六进制？

方法：从右向左，每4位一组把二进制数分开，再把每一组转成十六进制数:

1. 每四位一组进行分组： 101110101010110101。

2. 把每一组根据背诵的转换关系转换为十六进制数： 2e a b5

3. 把每一组数字中间的空格去掉： 2eab5

把这个过程倒过来，就是转二进制的过程：

1. 把1d5df每一位拆分开： 1d5d f

2. 把每一位转换为4位二进制数，不足4位的高位补0： 00011101010111011111

3. 去掉中间的空格： 00011101010111011111

4. 最左边如果是0开头，把0去掉： 11101010111011111

好了，拿去考试或者装逼吧。