螺旋方阵（列举法,分治法,java版,逆时针）
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目录
螺旋方阵介绍
1.适合基础薄弱同学的 列举法
2.螺旋方阵代码
螺旋方阵介绍
所谓“螺旋方阵”，是指对任意给定的N，将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。这里,我给大家写逆时针的 例如下图：
1.适合基础薄弱同学的 列举法
分析：
我们令行数为i 列数为j 从0开始计数 即0表示第一行
观察可知
1 12 11 10 二维数组 列不变 行数i递增
2 13 16 9 二维数组 列数j递增 行数变化
3 14 16 8 二维数组 列不变 行数i递减
4 5 6 7 二维数组 列不j递减 行数变化
并且:
存在2个螺旋
1到12
以及 13到16
我们发现 1和13都在对角线位置
故此 ，每个螺旋的起始位置在对角线上
而 对角线上的数 行列索引相同
public class lianxi {
public static void main(String[] args) {
//先定义一个二维数组,这里先用4*4的举例
int[][] arr = new int[4][4];
Spiral(arr);
}
public static void Spiral(int[][] arr) {
/**我们令行数为i 列数为j 从0开始计数 即0表示第一行
* 观察可知
* 1 12 11 10 二维数组 列不变 行数i递增
* 2 13 16 9二维数组 列数j递增 行数变化
* 3 14 15 8 二维数组 列不变 行数i递减
* 4 5 6 7 二维数组 列不j递减 行数变化
*
* 并且:
* 存在2个螺旋
* 1到12
* 以及 13到16
* 我们发现 1和13都在对角线位置
* 故此 ，每个螺旋的起始位置在对角线上
* 而 对角线上的数 行列索引相同
*/
int num = 1;
for (int j = 0; j < 1; j++) {
for (int i = 0; i < 3; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 0
* 3 0 0 0
* 0 0 0 0
*/
for (int i = 3; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 3; j++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 0
* 3 0 0 0
* 4 5 6 0
*/
for (int j = 3; j < 4; j++) {
for (int i = 3; i >0; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 0 0 0
* 2 0 0 9
* 3 0 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int i = 0; i < 1; i++) {
for (int j = 3; j > 0; j--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 0 0 9
* 3 0 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int j = 1; j < 2; j++) {
for (int i = 1; i < 3; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 13 0 9
* 3 14 0 8
* 4 5 6 7
*/
for (int j = 2; j < 3; j++) {
for (int i = 2; i > 0; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
/**
* 1 12 11 10
* 2 13 16 9
* 3 14 15 8
* 4 5 6 7
*/
for (int[] row : arr) {
int cnt=0;
for (int data : row) {
cnt++;
System.out.printf("%d\t", data);
if (cnt==4){
System.out.println();
}
}
}
}
}结果：
2.螺旋方阵代码
分析：
以6*6二维数组举例
我们令行数为i 列数为j 从0开始计数 即0表示第一行
1 20 19 18 17 16
2 21 32 31 30 15
3 22 33 36 29 14
4 23 34 35 28 13
5 24 25 26 27 12
6 7 8 9 10 11
我们把每圈圈分成：四个循环,就例如绿框有4个。
第一圈:4个绿框， 从arr[0][0]开始
第二圈:4个蓝框， 从arr[1][1]开始
第三圈:4个黄框， 从arr[2][2]开始
再细看第一个圈
第一个绿框: 列不变 行数i递增 arr[0][0]→arr[4][0]
第二个绿框: 列数j递增 行数变化 arr[5][0]→arr[5][4]
第三个绿框: 列不变 行数i递减 arr[5][5]→arr[1][5]
第四个绿框: 列不j递减 行数变化 arr[0][5]→arr[0][1]
后面的你自己分析
代码：
import java.util.Random;
public class spiral {
public static void main(String[] args) {
Random random = new Random();
//产生一个1-30的随机数
int n=random.nextInt(30)+1;
//产生一个1*1至30*30的随机二维数组
int[][] arr = new int[n][n];
Spiral(arr);
}
public static void Spiral(int[][] arr) {
int num = 1;//num 表示螺旋里面的数字
int cnt=0; //cnt 用来记录 下面while循环执行的次数.
while(true){
//特殊情况,也就是 当随机数n=1时
if (arr.length==1){
arr[0][0]=num;
break;
}
/**我们令行数为i 列数为j 从0开始计数 即0表示第一行
* 第一个循环表示 二维数组 列不变 行数i递增
* 第二个循环表示 二维数组 列数j递增 行数变化
* 第三个循环表示 二维数组 列不变 行数i递减
* 第四个循环表示 二维数组 列不j递减 行数变化
*/
//第一个循环表示 二维数组 列不变 行数i递增
for (int j = cnt; j < 1+cnt; j++) {
for (int i = cnt; i < arr.length-1-cnt; i++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第二个循环表示 二维数组 列数j递增 行数变化
for (int i = arr.length-1-cnt; i < arr.length-cnt; i++) {
for (int j = cnt; j < arr.length-1-cnt; j++) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第三个循环表示 二维数组 列不变 行数i递减
for (int j = arr.length-1-cnt; j < arr.length-cnt; j++) {
for (int i = arr.length-1-cnt; i >cnt; i--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//第四个循环表示 二维数组 列不j递减 行数变化
for (int i = cnt; i < 1+cnt; i++) {
for (int j = arr.length-1-cnt; j > cnt; j--) {
arr[i][j] = num;
num++;
}
}
//已执行完一圈 cnt++
cnt++;
//螺旋已到达矩阵的最中间,可以结束循环
if (cnt== arr.length/2){
//当二维数组是奇数矩阵时,最中间会空出一个数
if (arr.length%2==1){
arr[arr.length/2][arr.length/2]=num;
}
break;
}
}
//遍历二维数组
for (int[] row : arr) {
cnt=0;
for (int data : row) {
cnt++;
System.out.printf("%d\t", data);
//当输出的数字等于数组长度时,换行
if (cnt==arr.length){
System.out.println();
}
}
}
}
}
结果：
因为我们代码中设置了产生随机二维数组,故此螺旋的矩阵大小也是随机的
